dx x^2 + 4x + 13 = - Vidyadip

Question

$\int {\frac{{dx}}{{{x^2} + 4x + 13}}} $ =

✓

Answer

b
(b)$\int {\frac{{dx}}{{{x^2} + 4x + 13}} = \int {\frac{{dx}}{{{{(x + 2)}^2} + 9}} = \frac{1}{3}{{\tan }^{ - 1}}\frac{{(x + 2)}}{3} + c} } $.

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अवकल समीकरण $y = x\frac{{dy}}{{dx}} + \sqrt {{a^2}{{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2} + {b^2}} $ की कोटि तथा घात है

यदि $^n{C_r}$ के लिए ${C_r}$ को प्रयुक्त किया जाता हो, तो श्रेणी $\frac{{2(n/2)!(n/2)!}}{{n!}}[C_0^2 - 2C_1^2 + 3C_2^2 - ..... + {( - 1)^n}(n + 1)C_n^2]$,

जहाँ $n$ सम धनात्मक पूर्णांक है, का योग होगा

यदि $\mathrm{A}$ तथा $\mathrm{B}, \mathrm{n} \times \mathrm{n}$ के दो शून्येत्रर आव्यूह इस प्रकार हैं कि $\mathrm{A}^2+\mathrm{B}=\mathrm{A}^2 \mathrm{~B}$ है, तो

यदि $1+\left(2+{ }^{49} C _1+{ }^{49} C _2+\ldots \ldots+{ }^{49} C _{49}\right)\left({ }^{50} C _2+\right.$ $\left.{ }^{50} C _4+\ldots . .+{ }^{50} C _{50}\right)=2^{ n } . m$ है, जहाँ $m$ एक विषम संख्या है, तो $n + m$ बराबर है $..........$

यदि $\left(a x-\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ में $x^7$ का गुणांक तथा $\left(a x+\frac{1}{b x^2}\right)^{13}$ में $x^{-5}$ का गुणांक बराबर हैं, तो $a^4 b^4$ बराबर है :

$x$ - अक्ष तथा $y$ - अक्ष में क्रमश: $2a$ तथा $2b$ लम्बाई के अन्त:खण्ड काटने वाले वृत्त के केन्द्र का बिन्दुपथ है

माना $S =\left\{\theta \in[-\pi, \pi]-\left\{\pm \frac{\pi}{2}\right\}: \sin \theta \tan \theta+\tan \theta=\sin 2 \theta\right\}$ है। यदि $T =\sum_{\theta \in S } \cos 2 \theta$ है, तो $T + n ( S )$ बराबर है

यदि वृत $x^2+y^2-2 g x+6 y-19 c=0, g, c \in R$ बिंदु $(6,1)$ से होकर जाता है तथा इसका केन्द्र रेखा $x -2 cy =8$, पर है, तो वृत्त द्वारा $x$-अक्ष पर बनाए गए अंतः खंड की लंबाई है-

यदि $a = 3i - j + 2k,$ $b = 2i + j - k,$ तो $a \times (a\,.\,b) = $

रैंखिक समीकरण निकाय $x + y + z = 2$
$2x + 3y + 2z = 5$
$2x + 3y + (a^2 -1)\,z = a + 1$