Question
$\int_{}^{} {\frac{{{e^{\sqrt x }}\cos {e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} = $

Answer

a
(a) ${e^{\sqrt x }} = t \Rightarrow \frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }} = \,2dt$, (सव्यं  हल  करे ).

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यदि $y = \frac{{{a^{{{\cos }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {a^{{{\cos }^{ - 1}}x}}}}$, $z = {a^{{{\cos }^{ - 1}}x}}$, तो $\frac{{dy}}{{dz}} = $
यदि$z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{1 + i\sqrt 3 }},$तब कोणांक $(z) = $ .............. $^\circ$
यदि $|1-i|^x=2^x$ के हलों की संख्या $\alpha$ है तथा $\beta=\left(\frac{|\mathrm{z}|}{\arg (\mathrm{z})}\right)$ है, जहाँ $\mathrm{z}=\frac{\pi}{4}(1+\mathrm{i})^4\left(\frac{1-\sqrt{\pi} \mathrm{i}}{\sqrt{\pi}+\mathrm{i}}+\frac{\sqrt{\pi}-\mathrm{i}}{1+\sqrt{\pi} \mathrm{i}}\right), \mathrm{i}=\sqrt{-1}$ है, तो रेखा $4 x-3 y=7$ से बिंदु $(\alpha, \beta)$ की दूरी है................
${\cot ^{ - 1}}\frac{{xy + 1}}{{x - y}} + {\cot ^{ - 1}}\frac{{yz + 1}}{{y - z}} + {\cot ^{ - 1}}\frac{{zx + 1}}{{z - x}} = $
यदि सम्मिश्र संख्या $z \neq 0$ के लिए $\left|z-\frac{1}{z}\right|=2$ है, तो $| z |$ का अधिकतम मान है-
एक रेखा $L$, बिन्दुओं $(1, 1)$ व $(2, 0)$ से होकर जाती है एवं एक अन्य रेखा $L'$, बिन्दु $\left( {\frac{1}{2},0} \right)$ से होकर जाती है एवं $L$ पर लम्ब है, तो रेखाओं $L$ व $L'$ तथा $y$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है
माना $\alpha>0$ है। यदि $\int_0^\alpha \frac{\mathrm{x}}{\sqrt{\mathrm{x}+\alpha}-\sqrt{\mathrm{x}}} \mathrm{dx}=\frac{16+20 \sqrt{2}}{15}$ है, तो $\alpha$ बराबर है :
$52$ पत्तों की एक ताश की गड्डी में से एक पत्ता यदृच्छया खींचा जाता है, तो इसके पान या ईट की दुग्गी होने की प्रायिकता है
माना $P (4,-4)$ तथा $Q (9,6)$ परवलय $y ^{2}=4 x$ पर स्थित दो बिन्दु हैं। $O$ इस परवलय का शीर्ष बिन्दु है तथा $X$ इस परवलय की चाप $POQ$ का कोई ऐसा बिन्दु है, जिसके लिये $\triangle PXQ$ का क्षेत्रफल अधिकतम है, तो यह अधिकतम क्षेत्रफल (वर्ग इकाईयों में) है
पाँच प्रेक्षणों का माध्य $4$ है तथा इनका प्रसरण $5.2$ है। यदि इन प्रेक्षणों में से तीन $1, 2$ तथा $6$ है, तब अन्य दो प्रेक्षण हैं