_ ^ f'(x) [f(x)] ^2 ;dx = - Vidyadip

Question

$\int_{}^{} {\frac{{f'(x)}}{{{{[f(x)]}^2}}}} \;dx = $

✓

Answer

a
(a) $f(x) = t $ रखने पर, $ \Rightarrow f'(x)\,dx = dt,$

तब$\int_{}^{} {\frac{{f'(x)}}{{|f(x){|^2}}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{1}{{{t^2}}}\,dt} = - \frac{1}{t} + c = - \frac{1}{{f(x)}} + c.$

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