_ ^ cose c ^2 x 1 + x dx = - Vidyadip

Question

$\int_{}^{} {\frac{{{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x}}{{1 + \cot x}}dx = } $

✓

Answer

b
(b) $1 + \cot x = t$ रखने पर, $ \Rightarrow {\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x\,dx = - dt,$

तब$\int_{}^{} {\frac{{{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x}}{{1 + \cot x}}\,dx} = - \int_{}^{} {\frac{1}{t}\,dt = - \log t + c} = - \log (1 + \cot x) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

दो व्यक्ति एक पाँसे को फेंकते हैं, तो उनके बराबर अंक प्राप्त करने की प्रायिकता ${p_1}$ है। यदि चार व्यक्ति एक पाँसे को फेंकते हैं, उनमें तीन व्यक्तियों के बराबर अंक प्राप्त करने की प्रायिकता ${p_2}$ है, तो

वक्र $y = y ( x )$ के किसी बिन्दु $( x , y ), x > 0, y > 0$ पर अभिलम्ब की प्रवणता $\frac{x^2}{x y-x^2 y^2-1}$ द्वारा दी गयी है। यदि वक्र $(1,1)$ से गुजरता है, तो e.y(e) बराबर होगा

बिन्दुओं $(x',y')$ व $(x'',y'')$ को मिलाने वाली रेखा पर मूल बिन्दु से डाले गये लम्ब की लम्बार्इ है

अवकल समीकरण ${{{y\left( \frac{dy}{dx} \right)=x}/{\frac{dy}{dx}+\left( \frac{dy}{dx} \right)}\;}^{3}}$ की कोटि है

आव्यूह $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 3}&4\\2&{ - 3}&4\\0&{ - 1}&1\end{array}} \right]$ का सहखण्डज आव्यूह होगा

यदि $a, b, c$ ऐसे एकक सदिश हों कि $a + b + c = 0,$ तो $a\,\,.\,\,b + b\,\,.\,\,c + c\,\,.\,\,a = $

वक्र ${y^2} = 2x$ तथा कोटियों $x = 1,x = 4$ से घिरा क्षेत्रफल है

$\frac{d}{{dx}}\left( {{x^3}{{\tan }^2}\frac{x}{2}} \right)=$

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 6x - 6y + 10 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} = 2$ का स्पर्श बिन्दु है

वर्ग का एक विकर्ण $8x - 15y = 0$ के अनुदिश है एवं इसका एक शीर्ष $(1, 2)$ है, तो इस शीर्ष से गुजरने वाली वर्ग की भुजाओं के समीकरण हैं