MCQ
$\int {\frac{{{{\sin }^{ - 1}}x - {{\cos }^{ - 1}}x}}{{{{\sin }^{ - 1}}x + {{\cos }^{ - 1}}x}}} dx = $
  • A
    $\frac{4}{\pi }\left( {x{{\sin }^{ - 1}}x + \sqrt {1 - {x^2}} } \right) - x + c$
  • B
    $\log |{\sin ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}x| + c$
  • C
    $\frac{4}{\pi }\left( {x{{\sin }^{ - 1}}x + \sqrt {1 - {x^2}} } \right) + c$
  • D
    એકપણ નહીં.

Answer

$\int \frac{\sin ^{-1} x-\left(\pi / 2-\sin ^{-1} x\right)}{\pi / 2} d x$

$\left.\frac{2}{\pi} \int 2 \sin ^{-1} x-\pi / 2\right) d x$

$\frac{4}{\pi} \int \sin ^{-1} x d x-\int d x$

$\frac{4}{\pi}\left[\int x \sin ^{-1} x-\int \frac{x d x}{\sqrt{1-x^{2}}}\right]-x+c$

$\frac{4}{\pi}\left[x \sin ^{-1} x+\sqrt{1-x^{2}}\right]-x+c$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

દરેક $x$ અને $y$ માટે જો $f(x + y) = f(x).f(y)$ અને $f(5) = 2$ ,$f'(0) = 3$ તો$f'(5) = $ મેળવો.   
$A$ સત્ય બોલે છે તેની સંભાવના $\frac{4}{5}$ છે. એક સિક્કો ઉછાળ્યો છે. $A$ માહિતી આપે છે કે છાપ મળી છે. ખરેખર છાપ હતી તેની સંભાવના $…….. $ હોય.
જો $y = {\tan ^{ - 1}}\left( {{{\sqrt x - x} \over {1 + {x^{3/2}}}}} \right),$ તો $y'(1)  = . . ..$
સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a + x}&{a - x}&{a - x}\\{a - x}&{a + x}&{a - x}\\{a - x}&{a - x}&{a + x}\end{array}\,} \right| = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
જો દરેક $x \in R$ માટે વિધેય $f:R \to R$ અને $g:R \to R$ એ $f(x) = \;|x|$ અને $g(x) = \;|x|$ આપેલ છે , તો $\{ x \in R\;:g(f(x)) \le f(g(x))\} = $
જો $\left|\begin{array}{ll}3 & x \\ x & 1\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ll}3 & 2 \\ 4 & 1\end{array}\right|$, તો $x$ ની કિંમત.
જો $y = a{x^2}$ અને $x = a{y^2}$, $a > 0$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $1$ હોય તો  $a = $
વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2}+x^2 \log \left(\frac{d y}{d x}\right)=y$ નું પરિમાણ ____________ છે.
$\int_{}^{} {\frac{{{x^2}dx}}{{{{(a + bx)}^2}}}} = $
$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \sum\limits_{k = 1}^n {\frac{k}{{{n^2} + {k^2}}}}  = . . . ..$