^3 2x ^5 2x dx = - Vidyadip

Question

$\int {\frac{{{{\sin }^3}2x}}{{{{\cos }^5}2x}}dx = } $

✓

Answer

d
(d) $I = \int {\frac{{{{\sin }^3}2x}}{{{{\cos }^5}2x}}dx} $
==> $I = \int {\frac{{{{\sin }^3}2x}}{{{{\cos }^3}2x}}.\frac{1}{{{{\cos }^2}2x}}dx = \int {{{\tan }^3}2x.{{\sec }^2}2x\,dx.} } $
$2x = t$ रखने पर $2{\sec ^2}2x\,dx = dt$,
$I = \int {{t^3}\frac{{dt}}{2} = \frac{1}{2}.\frac{{{t^4}}}{4} + C = \frac{1}{8}({{\tan }^4}2x) + C.} $

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$\int {\frac{{(\sin \theta + \cos \theta )}}{{\sqrt {\sin 2\theta } }}} d\theta = $

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