_ ^ x ;dx a^2 + b^2 ^2 x = - Vidyadip

Question

$\int_{}^{} {\frac{{\sin x\;dx}}{{{a^2} + {b^2}{{\cos }^2}x}}} = $

✓

Answer

c
(c) $b\cos x = t$ रखकर हल करें।

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$\int_0^{\pi /4} {} \sec x\log (\sec x + \tan x)\,dx = $

यदि $y = \log \log x$, तो ${e^y}\frac{{dy}}{{dx}} = $

धनात्मक संख्यायें $x,y$ और $z $ के लिये सारणिक $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&{{{\log }_x}y}&{{{\log }_x}z}\\{{{\log }_y}x}&1&{{{\log }_y}z}\\{{{\log }_z}x}&{{{\log }_z}y}&1\end{array}\,} \right|$ का आंकिक मान है

बिन्दुओं $A$ तथा $B$ के निर्देशांक क्रमश: $(a, 0)$ तथा $( - a,\,0)$ हैं। यदि एक बिन्दु $P$ इस प्रकार गति करता हो कि $P{A^2} - P{B^2} = 2{k^2}$, जहाँ $k$ एक अचर है, तो बिन्दु $P$ के बिन्दुपथ का समीकरण है

यदि $\int_{}^{} {\frac{{2x + 3}}{{(x - 1)({x^2} + 1)}}\;dx = {{\log }_e}\left\{ {{{(x - 1)}^{\frac{5}{2}}}{{({x^2} + 1)}^a}} \right\}} - \frac{1}{2}{\tan ^{ - 1}}x + A$,जहाँ $A $ कोई स्वेच्छ अचर है, तब $‘a’ $का मान है

यदि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ है कि $P ( A ) \neq 0$ और $P ( B / A )=1,$ तब

माना $\omega=\mathrm{z} \overline{\mathrm{z}}+\mathrm{k}_1 \mathrm{z}+\mathrm{k}_2 \mathrm{i} \mathrm{z}+\lambda(1+\mathrm{i}), \mathrm{k}_1, \mathrm{k}_2 \in \mathbb{R}$ माना $\operatorname{Re}(\omega)=0$ प्रथम चतुर्थांश में इकाई त्रिज्या का एक वृत्त $C$ है, जो रेखा $y=1$ तथा $y$-अक्ष को स्पर्श करता है। यदि वक्र $\operatorname{Im}(\omega)=0$, वृत्त $\mathrm{C}$ को $\mathrm{A}$ तथा $\mathrm{B}$ पर काटता है, तो $30(\mathrm{AB})^2$ बराबर है_______

यदि $u = {x^2} + {y^2}$ तथा $x = s + 3t$, $y = 2s - t,$ तब $\frac{{{d^2}u}}{{d{s^2}}} = $

माना $\hat{a}$ तथा $\hat{b}$ दो इकाई सदिश इस प्रकार है कि $|(\hat{ a }+\hat{ b })+2(\hat{ a } \times \hat{ b })|=2$ है। यदि $\hat{ a }$ तथा $\hat{ b }$, के मध्य कोण $\theta \in(0, \pi)$ कथन के मध्य है, तो :

$(S1)$: $2|\hat{a} \times \hat{b}|=|\hat{a}-\hat{b}|$

$(S2):(\hat{ a }+\hat{ b })$ पर $\hat{ a }$ का प्रक्षेप $\frac{1}{2}$

समुच्चय $\left\{\mathrm{n} \in \mathbb{N}: 10 \leq \mathrm{n} \leq 100\right.$ तथा $3^{\mathrm{n}}-3,7$ का एक गुणज है \} में अवयवों की संख्या है :