_ ^ x - 1 (x + 1) ^2 ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{x - 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}\;dx = } $

✓
$\log (x + 1) + \frac{2}{{x + 1}} + c$
B
$\log (x + 1) - \frac{2}{{x + 1}} + c$
C
$\frac{2}{{x + 1}} - \log (x + 1) + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$\log (x + 1) + \frac{2}{{x + 1}} + c$

a
(a) $\int_{}^{} {\frac{{x - 1}}{{{{(x + 1)}^2}}}\,dx = \int_{}^{} {\frac{{x + 1 - 2}}{{{{(x + 1)}^2}}}} \,dx} $$ = \int_{}^{} {\frac{1}{{x + 1}}\,dx} - \int_{}^{} {\frac{2}{{{{(x + 1)}^2}}}\,dx = \log (x + 1) + \frac{2}{{(x + 1)}} + c} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int \frac{d x}{x\left(x^2+1\right)}=\ ........... $

સદિશો $\overrightarrow a = \hat i + \hat j + \hat k$ તથા $\ \overrightarrow b = \hat j - \hat k$ છે તથા સદિશ $\overrightarrow c\ $ માટે $\ \overrightarrow a \times \overrightarrow c = \overrightarrow b\ $ અને $\overrightarrow a .\overrightarrow c = 3\ $તો$\ \overrightarrow c =\ ............$

ધારોકે $A$ અને $B$ એ એવાં $3 \times 3$ શ્રેણિકી છે કે જેથી $A B=I$ અને $|A|=\frac{1}{8}$ થાય. તો $|\operatorname{adj}(B \operatorname{adj}(2 A))|=$

$\int_0^{\pi /4} {} \sec x\log (\sec x + \tan x)\,dx = $

$\int_0^{\pi /2} {{{\sin }^5}x\,dx = } $

વિકલ સમીકરણ $2 x \frac{d y}{d x}-y=3$ ના ઉકેલ ____________ દર્શાવે છે.

વિધેય $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{e^{1/x}} - 1}}{{{e^{1/x}} + 1}},\,\,x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,\,x = 0\end{array} \right.$ તો આપેલ પૈકી $.. . .$ વિધાન સત્ય છે .

જો $\int \sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{1+x}}\right) d x=A(x) \tan ^{-1}(\sqrt{x})+B(x)+C$ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય તો $( A ( x ), B ( x ))$ ની જોડ .............. હોય શકે.

વિકલ સમીકરણ $(x\,\cot \,y + \ln \,(\cos \,x))dy\, + \,(\ln \,(\sin \,y) - y\,\tan \,x)dx = 0$ નો ઉકેલ મેળવો. .

જો $f(x) = x + e^x,$ તો $f^{-1}(x),$ અને $x = 1$ અને $x = 1 + e$ અને $x$ -અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.