x d x (1-x^2 )^ 3 / 2 का मान लिखिए। - Vidyadip

Question

$\int \frac{x d x}{\left(1-x^2\right)^{3 / 2}}$ का मान लिखिए।

✓

Answer

$\int \frac{x d x}{\left(1-x^2\right)^{3 / 2}}$
माना $\quad 1-x^2=t \Rightarrow-2 x d x=d t$
$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\quad$$\therefore x d x=\frac{-1}{2} d t$
$\Rightarrow I =\frac{-1}{2} \int \frac{d t}{t^{3 / 2}}$
$=\frac{-1}{2} \int t^{-3 / 2} d t=\frac{-1}{2} \frac{t^{-1 / 2}}{-1 / 2}+ C =\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}+ C$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "लघु उत्तरीय प्रश्न [2M]" from समाकलन→समाकलन — all question types→गणित कक्षा 12 साइन्स question papers→Bihar Board कक्षा 12 साइन्स question papers→Bihar Board question paper generator→

Similar questions

रैखिक उद्देश्य फलन की परिभाषा दीजिए।

दिखाइए कि फलन $F (x)=\frac{1}{(x-a)}$, बिन्दु $x=a$ पर असतत है।

यदि रेखाएँ $\frac{x-1}{-3}=\frac{y-2}{2 k}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{x-1}{3 k}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-6}{-5}$ परस्पर लंब हों तो k का मान ज्ञात कीजिए।

निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए: $\int_{\frac\pi 6}^{\frac\pi 4} \operatorname{cosec} $ x dx

आव्यूह को एक सममित आव्यूह तथा एक विषम सममित आव्यूह के योगफल के रूप में व्यक्त कीजिए।
$\left[\begin{array}{rr} 1 & 5 \\ -1 & 2 \end{array}\right]$

x = 1 पर फलन f(x) = 2x + 3 के सांतत्य की जाँच कीजिए।

एक छात्रावास में 60% विद्यार्थी हिन्दी का, 40% अंग्रेजी का और 20% दोनों का अखबार पढ़ते है। एक छात्रा को यादृच्छया चुना जाता है। यदि वह हिन्दी का अखबार पढ़ती है, तो उसके अंग्रेजी का अखबार भी पढ़ने वाली होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिये कि $\left|\begin{array}{cc}x^2+x+1 & x+1 \\ x & x-1\end{array}\right|=x^3-x^2-x-1$

यदि $ x^{\frac{2}{3}}$ + $ y^{\frac{2}{3}}$ = $a^{\frac{2}{3}} $ है तो $\frac{d y}{d x} $ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि S = {a, b, c} तथा T= {1, 2, 3} है। S से T तक के निम्नलिखित फलनों F के लिए F^-1 ज्ञात कीजिए, यदि उसका अस्तित्व है:

F = {(a, 3),(b, 2),(c, 1)}
F = {(a, 2), (b, 1), (c, 1)}