_ ^ x^2 + x - 1 x^2 + x - 6 ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + x - 6}}\;dx = } $

A
$x + \log (x + 3) + \log (x - 2) + c$
✓
$x - \log (x + 3) + \log (x - 2) + c$
C
$x - \log (x + 3) - \log (x - 2) + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$x - \log (x + 3) + \log (x - 2) + c$

(b)$\int_{}^{} {\frac{{{x^2} + x - 1}}{{{x^2} + x - 6}}\,dx} = \int_{}^{} {\left[ {1 + \frac{5}{{{x^2} + x - 6}}} \right]} \,dx$
$ = \int_{}^{} {\left[ {1 + \frac{5}{{(x + 3)(x - 2)}}} \right]} \,dx$$ = \int_{}^{} {dx} + \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x - 2}}} - \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{x + 3}}} $
$ = x + \log (x - 2) - \log (x + 3) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\3&4\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&0\\0&b\end{array}} \right]\;,a,b \in N$ તો . . . . . .

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$અને $\vec{c}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ છે.તો $\vec{b} \times \vec{c}=\vec{a}$ અને $|\vec{b}| \in\{1,2, \ldots ., 10\}$ હોય તેવા સદીશો $\vec{b}$ની સંખ્યા $\dots\dots\dots$છે.

$\left\{ {x \in R:x \ge } \right.0,\,y \ge 0,\,y \ge x - 2\,and\,y \le \sqrt x \} \,\,$ ના આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .

જો $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ શૂન્યેત૨ વિષમતલીય સદિશો હોય અને $\overrightarrow{b_1}= \overrightarrow{b}- \frac {\overrightarrow{b}.\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|^2}\overrightarrow{a},\overrightarrow{b_2}=\overrightarrow{b}+\frac {\overrightarrow{b}.\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|^2}\overrightarrow{a}$
$\overrightarrow{c_1}= \overrightarrow{c}- \frac {\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|^2}\overrightarrow{a}+\frac {\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{c}|^2}\overrightarrow{b_1},$
$\overrightarrow{c_2}= \overrightarrow{c}- \frac {\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|^2}\overrightarrow{a}+\frac {\overrightarrow{b_1}.\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{b_1}|^2}\overrightarrow{b_1},$
$\overrightarrow{c_3}= \overrightarrow{c}- \frac {\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{c}|^2}\overrightarrow{a}+\frac {\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{c}|^2}\overrightarrow{b_1},$
$\overrightarrow{c_4}= \overrightarrow{c}- \frac {\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{c}|^2}\overrightarrow{a}+\frac {\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{b}|^2}\overrightarrow{b_1}$ હોય તો $..........$ પરસ્પર લંબ છે.

જો $F(u) = f(x,\,y,\,z)$ એ $n$ ઘાત વાળું $x,\,y,\,z$ માં વિધેય છે તો $x{{\partial u} \over {\partial x}} + y{{\partial u} \over {\partial y}} + z{{\partial u} \over {\partial z}} = $

જો $\begin{bmatrix}1 & -tan\theta \\\tan\theta & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}1 & \tan\theta \\-tan\theta & 1 \end{bmatrix}^{-1}=\begin{bmatrix}a & -b \\b & a \end{bmatrix}$ તો

વિધેય $f\left( x \right) = \cos \left[ {x{e^{\left[ x \right]}} + 7{x^2} - 3x} \right],x \in \left[ { - 1,\infty } \right)$ ની મહતમ કિંમત $.............$

વિકલ સમીકરણ $\sqrt {\frac{{dy}}{{dx}}} - 4\frac{{dy}}{{dx}} - 7x = 0$ ના કક્ષા અને પરિમાણ મેળવો.

વૃતાંશની પરિમિતી $p$ છે. જો વૃતાંશનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા ?

આપેલ વિકલ સમીકરણ $\left(\mathrm{e}^y+1\right) \cos x \mathrm{~d} x+\mathrm{e}^y \sin x \mathrm{~d} y=0$ નો ઉકલ $y(x)$ ને બિંદૂ $\left(\frac{\pi}{2}, 0\right)$ માંથી પસાર થાય, તો $\mathrm{e}^{y\left(\frac{\pi}{6}\right)}=$.............