x^8 + x^3 + x ( 3 x^ 11 + 8 x^6 + 24 x^4 ) ^ 1/3 dx = - Vidyadip

MCQ

$\int {\frac{{{x^8} + {x^3} + x}}{{{{\left( {3{x^{11}} + 8{x^6} + 24{x^4}} \right)}^{1/3}}}}dx} $ =

A
$\frac{2}{3}{\left( {3{x^{11}} + 8{x^6} + 24x} \right)^{2/3}} + C$
B
$ - \frac{1}{{16}}{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)^{2/3}} + C$
C
$\frac{2}{3}{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)^{2/3}} + C$
✓
$\frac{1}{{16}}{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)^{2/3}} + C$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{1}{{16}}{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)^{2/3}} + C$

d
$\int \frac{\left(x^{7}+x^{2}+1\right)}{\left(3 x^{8}+8 x^{3}+24 x\right)^{1 / 3}} d x,$

let $3 x^{8}+8 x^{3}+24 x=t$

$=\int \frac{\frac{1}{24} \mathrm{dt}}{\mathrm{t}^{1 / 3}}=\frac{1}{24} \cdot \frac{3}{2} \mathrm{t}^{2 / 3}+\mathrm{C}$

$=\frac{1}{16}\left(3 x^{8}+8 x^{3}+24 x\right)^{2 / 3}+C$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સાચુ વિધાન પસંદ કરો.

જ્યા $[.]$ & $\{.\}$ એ અનુક્ર્મે મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય અને અપૂર્ણાક વિધેય છે .

સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{y^2} - y - 2}}{{{x^2} + 2x - 3}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

કિમત મેળવો : $\left|\begin{array}{rrr}3 & -1 & -2 \\ 0 & 0 & -1 \\ 3 & -5 & 0\end{array}\right|$

જો $\vec{b} = \hat{-i} +4\hat{j} +6\hat{k}$ અને $\vec{c} = 2\hat{i} - 7\hat{j} - 10\hat{k}$ અને $\vec{a}$ એ એવો એકમ સદિશ છે કે જેથી $[\vec{a}\ \ \vec{b}\ \ \vec{c}]$ ની કિમત મહત્તમ મળે તો સદિશ $\vec{a}$ મેળવો

આઠ સમતોલ સિકકાને એક સાથે એક વખત ઉછાડવામાં આવે તો ઓછામાં ઓછી છ છાપ આવે તેની સંભાવના $.............$ થાય.

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{(1 + x)y}}{{(y - 1)x}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $P=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 1 / 2 & 1\end{array}\right]$ તો $P^{50}$ મેળવો.

જો શ્રેણિક $A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{3k + \frac{1}{3}} \\
0&1
\end{array}} \right]$,તો $\mathop \Pi \limits_{k = 1}^{36} \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&{3k + \frac{1}{3}} \\
0&1
\end{array}} \right]$ ની કિમંત મેળવો.

જો વિધેય $f$ એ $\left( {\frac{\pi }{6},\frac{\pi }{3}} \right)$ પર વ્યાખ્યાયિત છે કે જેથી $f\,(x)\, = \,\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt 2 \,\cos \,x - \,1}}{{\cot \,x\, - \,1}}\,,\,x\, \ne \,\frac{\pi }{4}}\\
{k,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\, = \frac{\pi }{4}}
\end{array}} \right.$ એ સતત વિધેય હોય તો $k$ મેળવો.

અહી $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\left|4 x^{2}-8 x+5\right| \text {, if } 8 x^{2}-6 x+1 \geq 0 \\ {\left[4 x^{2}-8 x+5\right] \text {, if } 8 x^{2}-6 x+1<0}\end{array}\right.$, કે જ્યાં $[\alpha]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . તો $R$ પર બિંદુની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં $f$ એ વિકલનીય ન હોય .