Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{x{e^x}}}{{{{(1 + x)}^2}}}dx = } $
  • A
    $\frac{{{e^{ - x}}}}{{1 + x}} + c$
  • B
    $ - \frac{{{e^{ - x}}}}{{1 + x}} + c$
  • ✓
    $\frac{{{e^x}}}{{1 + x}} + c$
  • D
    $ - \frac{{{e^x}}}{{1 + x}} + c$
✓

Answer

Correct option: C.
$\frac{{{e^x}}}{{1 + x}} + c$
c
(c)$\int_{}^{} {\frac{{x{e^x}}}{{{{(1 + x)}^2}}}\,dx = \int_{}^{} {\frac{{(x + 1 - 1)}}{{{{(1 + x)}^2}}}{e^x}dx} } $
$ = \int_{}^{} {{e^x}\left( {\frac{1}{{1 + x}} - \frac{1}{{{{(1 + x)}^2}}}} \right)\,dx} = \frac{{{e^x}}}{{1 + x}} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x) = {x^2}\,\,\sin \frac{1}{x},\,x \ne \,0,\,\,f(0)\, = 0$ એ $x = 0$ માટે .... .
→
વિધેય $f: R \rightarrow R ,f(x)=3 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે.
→
જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાવાળા સંમિત શ્રેણિકો હોય તો $A B+B A$  ..................... છે.
→
ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}, \vec{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}-5 \hat{k}$  અને  $\vec{c}=x \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}, x \in \mathbb{R}$. જો $\vec{d}$ એ $\vec{b}+\vec{c}$ ની દિશાની એવો એકમ સદીશ હોય કે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{d}=1$, તો $(\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c}$ ..........
→
$x\in \left( 0,\pi \right)$ મા આવેલ વાસ્તવિક કિમતોની સંખ્યા કેટલી મળે કે જેથી $\frac{8}{3\sin x-\sin 3x}+3{{\sin }^{2}}x\le 5$ થાય
→
જો સુરેખ સમી. સહિત $x+y+z=6, \ x+2y+3z=10, \ 3x+2y+\lambda z=\mu$ ને બે કરતા વધારે ઉકેલ હોય તો $\mu-\lambda^{2}=........$
→
$k\ \sin^{-1}\frac{5}{13}=\cos^{-1}\frac{119}{169}$ હોય તો $k=.....$
→
જો $A =\left[\begin{array}{lll}2 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 3\end{array}\right]$ તો $A ^{-1}$ ના બધા જ ધટકોનો સરવાળો =...... થાય.
→
શ્રેણિક A, m $\times$ n કક્ષાવાળો શ્રેણિક હોય અને શ્રેણિક B માટે જો AB' અને B'A બંને વ્યાખ્યાયિત હોય, તો શ્રેણિક B _________ કક્ષાનો શ્રેણિક છે.
→
જેનો ઉકેલ $(x -h)^2 + (y -k)^2 = a^2$  હોય ($a$ અચળ છે) તેવા વિકલ સમીકરણ મેળવો. .
→