_ ^ e^ - x cose c ^2 (2 e^ - x + 5) ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {{e^{ - x}}{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \;dx = $

✓
$\frac{1}{2}\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$
B
$ - \frac{1}{2}\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$
C
$2\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$
D
$ - 2\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{1}{2}\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$

(a) Put $2{e^{ - x}} + 5 = t \Rightarrow - 2{e^{ - x}}dx = dt,$ then
$\int_{}^{} {{e^{ - x}}{\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}(2{e^{ - x}} + 5)\,dx} = - \frac{1}{2}\int_{}^{} {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}t\,dt} $
$ = \frac{1}{2}\cot t = \frac{1}{2}\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(x-x^{3}\right) d y=\left(y+y x^{2}-3 x^{4}\right) d x, x>2$ નો ઉકેલ હોય અને જો $y(3)=3$ આપેલ હોય તો $y(4)$ ની કિમંત મેળવો.

પરવલય $y^2=4(x-2)$ અને રેખા $y=2 x-8$ દ્વારા સંવૃત્ત ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં)_________ છે.

$\int_{ - \pi }^\pi {{{(\cos ax - \sin bx)}^2}dx} = . . . . \,\,( a$ અને $b$ બે પૂર્ણાક છે )

વિકલ સમીકરણ $2 x \frac{d y}{d x}-y=3$ ના ઉકેલ ____________ દર્શાવે છે.

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {x^2}}&{ab}&{ca}\\{ab}&{{b^2} + {x^2}}&{bc}\\{ca}&{bc}&{{c^2} + {x^2}}\end{array}\,} \right|$ એ . . . વડે વિભાજ્ય છે .

સમતલ $6x - 2y + 3z + 18 = {0}$ અને $2x - y + 2z + 13 ={0}$ વચ્ચેના ખૂણાના દુભાજક સમતલનું સમીક૨ણ $.......... .$

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&i\\{ - i}&0\end{array}} \right]$, તો ${A^{40}} =\ ... . . .$

પથ્થરને ઉપર લંબદિશામાં ફેંક્તા તેની ગતિનું સમીકરણ $S =80 t -16 t ^2$ છે, તો મહત્તમ ઊંચાઇ પ્રાપ્ત કરવા લાગતો સમય .............છ.

$\int_{}^{} {(1 - {x^2})\log x\;dx = } $

જો$\begin{cases}\frac{sin(a+1)X+sin X}{X}&,X<0\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ C&,X=0,X=0\\\frac{\sqrt{X+bX^2}-\sqrt{X}}{bX^{\frac{3}{2}}}&,X>0& \end{cases}$ આગળ સતત હોય તો ........