_ ^ e^ - x cose c ^2 (2 e^ - x + 5) ;dx = - Vidyadip

Question

$\int_{}^{} {{e^{ - x}}{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}(2{e^{ - x}} + 5)} \;dx = $

✓

Answer

a
(a) $2{e^{ - x}} + 5 = t $ रखने पर $\Rightarrow - 2{e^{ - x}}dx = dt,$ तब
$\int_{}^{} {{e^{ - x}}{\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}(2{e^{ - x}} + 5)\,dx} = - \frac{1}{2}\int_{}^{} {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}t\,dt} $
$ = \frac{1}{2}\cot t = \frac{1}{2}\cot (2{e^{ - x}} + 5) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

यदि दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{14}} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1$ के बिन्दु $P(\theta )$ पर खींचे गये अभिलम्ब इसे पुन: $Q(2\theta )$ पर प्रतिच्छेद करते हैं, तो $\cos \theta $ बराबर है

$y - x =2$ तथा $x ^{2}= y$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल बराबर

शब्द ‘$MATHEMATICS$’ के चार अक्षरों को लेकर बनाये गये अक्षरों की संख्या होगी

एक दीर्घवृत्त, जिसका लघु एवं वृहद अक्ष निर्देशक अक्षों $(coordinate\,axes)$ के समान्तर है, $(0,0),(1,0)$ एवं $(0,2)$ से गुजरता है। इसकी एक नाभि $y$-अक्ष पर है। दीर्घवृत्त का उत्केन्द्रता है ?

$\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}} = \cos x - \sin x$ का हल है

यदि $x$ वास्तविक है, तो व्यंजक $\frac{{x + 2}}{{2{x^2} + 3x + 6}}$ निम्न अंतराल में समस्त मानों को ग्रहण करता है

किसी धनात्मक वास्तविक संख्या तथा उसके व्युत्क्रम के योग का न्यूनतम मान है

$\operatorname{Lim}_{n \rightarrow \infty}\left\{\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{3}}\right)\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{5}}\right) \cdots \cdots \cdot\left(2^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{2 n+1}}\right)\right\}$ बराबर है

माना दीर्घवृत्त $9 x^2+4 y^2=36$ पर चार बिंदु $\mathrm{P}\left(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{7}}, \frac{6}{\sqrt{7}}\right), \mathrm{Q}, \mathrm{R}$ तथा $\mathrm{S}$ हैं। माना रेखाखंड $\mathrm{PQ}$ तथा $\mathrm{RS}$ परस्पर लंबवत है तथा मूलबिंदु से होकर जाते हैं। यदि $\frac{1}{(\mathrm{PQ})^2}+\frac{1}{(\mathrm{RS})^2}=\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{q}}$, जहाँ $\mathrm{p}$ तथा $q$ असहभाज्य है, तो $\mathrm{p}+\mathrm{q}$ बराबर है :

किसी समतल में $10$ बिन्दु हैं जिसमें $4$ समरेखीय हैं, तो इन बिन्दुओं को मिलाकर कुल कितने त्रिभुज बनाये जा सकते हैं