MCQ
$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,\,dx} $=
- A$\log ({x^4} + 1) + c$
- ✓$\frac{1}{4}\log ({x^4} + 1) + c$
- C$ - \log ({x^4} + 1) + c$
- Dએકપણ નહિ.
✓
Answer
Correct option: B.
$\frac{1}{4}\log ({x^4} + 1) + c$
b
(b) $I = \int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}dx} $$ = \int {{e^{\log {x^3}}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}dx} $
$ = \frac{1}{4}\int {\frac{{4{x^3}}}{{({x^4} + 1)}}dx} = \frac{1}{4}\log ({x^4} + 1) + c$.
(b) $I = \int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}dx} $$ = \int {{e^{\log {x^3}}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}dx} $
$ = \frac{1}{4}\int {\frac{{4{x^3}}}{{({x^4} + 1)}}dx} = \frac{1}{4}\log ({x^4} + 1) + c$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
રેખાઓ $\frac{x-1}{1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-1}{5}$ અને $M: \frac{x+2}{4} = \frac{y-1}{3} = \frac{z+1}{-2}$ માટે $..... .$
→ક્યા અંતરાલમા વિધેય $f(x) = 2x^2 - \ln |x| ,$ $(x \ne 0)$ એ એક્વિધેય રીતે ઘટે છે ?
→વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ અને $X-$ યામ $x = 0$ અને $x = \frac{\pi }{4}$ વચ્ચેના આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→જો કોઈક $x \in \left( { - 1,1} \right)$ માટે ${\sin ^{ - 1}}x = \frac{\pi }{{11}},$ તો ${\cos ^{ - 1}}x = .........$
→જો $\int {{e^{{x^2}}}\left( {2 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx = {e^{{x^2}}}f(x) + C} $ અને $f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 2$ , તો $f(1)$ મેળવો. (કે જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)
→સદિશ $i + j + 2k$ અને $i + 2j + k$ ને સમતલીય હોય અને સદિશ $i + j + k,$ ને લંબ હોય તેવો એકમ સદિશ મેળવો.
→$\int\limits_0^\pi {{e^{{{\cos }^4}x}}} . \cos^5(2n + 1)x \,dx, (n \in I)$ મેળવો.
→$f(x) = 1 + 2 sinx + 3cos^2x (0 < x < 2\pi /3) $ તો......
→એક સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નના સીમિત શકય ઉકેલ પ્રદેશનો આલેખ આપેલ છે તો હેતુલક્ષી વિધેય $z=3 x-4 y$ નું મહત્તમ કિમત ......છે
→જો $A$ ચોરસ શ્રેણિક હોય તથા $|A|=2$ હોય તો $\left|A^n\right|=\ldots \ldots \ldots$ જ્યાં $n$ ધન પૂણાંક છે.
→