Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\;{e^{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}}} \;dx$ =
  • ✓
    ${e^{x - \frac{1}{x}}} + c$
  • B
    ${e^{x + \frac{1}{x}}} + c$
  • C
    ${e^{{x^2} - \frac{1}{x}}} + c$
  • D
    ${e^{{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}}} + c$
✓

Answer

Correct option: A.
${e^{x - \frac{1}{x}}} + c$
(a) $I = \int_{}^{} {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){\rm{ }}{e^{x - \frac{1}{x}}}dx} $

Put $x - \frac{1}{x} = t \Rightarrow \left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = dt$
$\therefore \,\,\,I = \int_{}^{} {{e^t}dt = {e^t} + c = {e^{x - \frac{1}{x}}} + c} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અહી $A=\left(\begin{array}{rrr}1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$ અને  $B=7 A^{20}-20 A^{7}+2 I$, કે જ્યાં  $I$ એ $3 \times 3$ કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે . જો  $B=\left[b_{i j}\right]$, હોય તો  $b_{13}$ ની કિમંત મેળવો.
→
$a$ ની $. . .$ કિમત માટે સમીકરણની સંહતિ ${a^3}x + {(a + 1)^3}y + {(a + 2)^3}z = 0, ax + (a + 1)y + (a + 2)z = 0, x + y + z = 0,$ નો ઉકેલ ખાલીગણ મળે.
→
ધારોકે વિધેય $f(x)=\sin x+3 x-\frac{2}{\pi}\left(x^2+x\right), x \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$. નીચેના બે વિધાનો ધ્યાને લો :

($I$) $f$ એ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં વધે છે

($II$) $f^{\prime}$ એ $\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ માં ઘટે છે

→
વિધાન $1 :e^\pi > \pi^e$
વિધાન $2 :$ વિધેય $\frac{1}{x^x} (x>0)$ ને $x=e$ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય મળે છે.
→
ધારોકે $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ત્રણ શૂન્યેતર અસમતલીય સદિશો છે. ધારોકે ચાર બિંદુુુ $A, B, C$ અને $D$ નાં સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}, \lambda \vec{a}-3 \vec{b}+4 \vec{c},-\vec{a}+2 \vec{b}-3 \vec{c}$ અને $2 \vec{a}-4 \vec{b}+6 \vec{c}$ છે. જો $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C}$ અને $\overrightarrow{A D}$, સમતલીય હોય, તો $\lambda=........$
→
જો $F(x) = \frac{1}{{{x^2}}}\int_4^x {(4{t^2} - 2F'(t))\,dt,} $ તો $F'(4)$ મેળવો.
→
જો $\Delta {\text{ABC}}$ માટે $\mathop {BC}\limits^ \to  \,\, = \,\,\bar a\,;\,\mathop {CA}\limits^ \to  \,\, = \,\,\bar b\,$ અને $\mathop {AB}\limits^ \to  \,\, = \,\,\bar c$ હોય તો ............
→
એક પરીક્ષાના વિધાર્થીને $50$ પ્રશ્ન આપવામાં આવે છે , જો વિધાર્થી પ્રશ્નને ઉકેલી શકે તેની સંભાવના $\frac{4}{5}$ હોય તો વિધાર્થી બે કરતાં ઓછા પ્રશ્નને ઉકેલી શકે તેની સંભાવના મેળવો.
→
$\sin ^{-1}(1-x)-2 \sin ^{-1} x=\frac{\pi}{2},$ તો $x=$ .............. .
→
જો $A=\left[ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 2 & 3 \\ -1 & -2 & -3 \\\end{matrix} \right],$ તો $A$ નો નિપોટન્ટ ઈન્ડેક્ષ મેળવો.
→