Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\;{e^{\left( {x - \frac{1}{x}} \right)}}} \;dx$ =
  • ✓
    ${e^{x - \frac{1}{x}}} + c$
  • B
    ${e^{x + \frac{1}{x}}} + c$
  • C
    ${e^{{x^2} - \frac{1}{x}}} + c$
  • D
    ${e^{{x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}}} + c$
✓

Answer

Correct option: A.
${e^{x - \frac{1}{x}}} + c$
a
(a) $I = \int_{}^{} {\left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right){\rm{ }}{e^{x - \frac{1}{x}}}dx} $

Put $x - \frac{1}{x} = t \Rightarrow \left( {1 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = dt$
$\therefore \,\,\,I = \int_{}^{} {{e^t}dt = {e^t} + c = {e^{x - \frac{1}{x}}} + c} $.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {\sin \alpha }&{\cos \alpha }&{\sin \left( {\alpha  + \gamma } \right)}\\{\sin \beta }&{\cos \beta }&{\sin \left( {\beta  + \gamma } \right)}\\ {\sin \delta }&{\cos \delta }&{\sin \left( {\gamma  + \delta } \right)} \end{array}} \right|$ મેળવો.
→
નીચેના સમીકરણમાંથી $\text{a, b, c}$ અને $d$ નાં મૂલ્ય શોધો :  $\left[\begin{array}{cc} 2 a+b & a-2 b \\ 5 c-d & 4 c+3 d
\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} 4 & -3 \\ 11 & 24 \end{array}\right]$
→
જો $f(x) = x^4+ \lambda x^3 +x^2$ $(\lambda \in R)$ ને $\frac{1}{2} $ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ કિમત મળે તો $f(x)$ ચોક્કસ ન્યુન્તમ કિમત મેળવો. 
→
સદીશ $\vec b \,$ ની દિશામાં સદીશ  $\vec a$  નો ઘટક $\vec a_1 $ હોય અને તેનો $\vec b $ ને લંબઘટક  $\,\vec a_2 $  હોય , તો $\vec a_1 \,\, \times \,\,\vec a_2 \,\, = \,............\,$
→
જો $x = a{t^2},y = 2at$, તો ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = $
→
વક્ર $y = \frac{|x-x^2|}{x^2-x}$ નો ગ્રાફ નીચેનામાંથી ક્યો છે ?
→
જો દ્રિપદી વિતરણ $X$ મા મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય તો $X$ ની કિમત એક કરતા વધારે હોય તેની સંભાવના મેળવો. 
→
$\frac{8}{\pi} \int \limits_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{(\cos x)^{2023}}{(\sin x)^{2023}+(\cos x)^{2023}} d x$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.
→
અહી ત્રણ સદીશો $\vec{a}, \overrightarrow{\mathrm{b}}$ અને $\vec{c}$ આપેલ છે કે જેથી $\vec{a} \times \overrightarrow{\mathrm{b}}=\vec{c}, \overrightarrow{\mathrm{b}} \times \vec{c}=\vec{a}$ અને $|\vec{a}|=2$  થાય. તો આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય નથી. ?
→
જો $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2 + x}&3&4\\1&{ - 1}&2\\x&1&{ - 5}\end{array}} \right]$ એ અસામાન્ય શ્રેણિક હોય તો $x$ મેળવો.
→