_ ^ ( x + 1 x ) ^3 dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {{{\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}^3}} dx = $

A
$\frac{1}{4}{\left( {x + \frac{1}{x}} \right)^4} + c$
✓
$\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 3\log x - \frac{1}{{2{x^2}}} + c$
C
$\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 3\log x + \frac{1}{{{x^2}}} + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 3\log x - \frac{1}{{2{x^2}}} + c$

(b) $\int_{}^{} {{{\left( {x + \frac{1}{x}} \right)}^3}dx = \int_{}^{} {\left( {{x^3} + \frac{1}{{{x^3}}} + 3x + \frac{3}{x}} \right)\,dx} } $
$ = \frac{{{x^4}}}{4} - \frac{1}{{2{x^2}}} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 3\log x + c$
$ = \frac{{{x^4}}}{4} + \frac{{3{x^2}}}{2} + 3\log x - \frac{1}{{2{x^2}}} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&1\\1&1\end{array}} \right],$ તો ${A^{100}} = $

${\sin ^{ - 1}}x + {\sin ^{ - 1}}\frac{1}{x} + {\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}\frac{1}{x} = $

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + y = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.

જો $P$ એ $3\times3$ પ્રકારનો એવો શ્રેણિક હોય જેના માટે $P^T=2P+I$ જ્યાં $P^T$ એ $P$ નો પરિવર્તી શ્રેણિક છે અને $I$ એ $3\times3$ પ્રકારનો એકમ શ્રેણિક છે, તો એવો સ્તંભ નિશ્ચાયક અસ્તિત્વમાં આવે કે જેથી $\begin{bmatrix}x\\y\\z \end{bmatrix} $

$\begin{bmatrix}0\\0\\0 \end{bmatrix}$

જો $\alpha \neq \mathrm{a}, \beta \neq \mathrm{b}, \gamma \neq \mathrm{c}$ અને $\left|\begin{array}{lll}\alpha & \mathrm{b} & \mathrm{c} \\ \mathrm{a} & \beta & \mathrm{c} \\ \mathrm{a} & \mathrm{b} & \gamma\end{array}\right|=0$,હોય, તો $\frac{a}{\alpha-a}+\frac{b}{\beta-b}+\frac{\gamma}{\gamma-c}$ .........................

$\tan \left(\frac{1}{4} \sin ^{-1} \frac{\sqrt{63}}{8}\right)$ ની શકય કિંમત ..... છે.

$\int\limits_0^{^n{C_r}} {\{ {{\sin }^2}\{ x\} \} dx} $ = $($ કે જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ દર્શાવે છે & $n, r \in N$ $)$

જો $f(1) = -2$ અને દરેક $1 \le x \le 6$ માટે $f'(x) \ge 4.2$ આપલે છે તો $f(6)$ એ .. . . અંતરાલમાં આવેલ છે .

વિકલ સમીકરણ $x\frac{dy}{dx}=y(\log y-\log x+1)$ નો ઉકેલ $..........$ છે.

જો $f(x)$ = $x\sqrt {1 - {{\left[ x \right]}^2}} $ હોય તો (જ્યા $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છે)