Question
$\int \log _a x d x$ का मान ज्ञात कीजिए।
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यदि निम्न फलन $x=0$ पर संतत है तो $k$ का मान लिखो-
$f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\log (1+a x)-\log (1-b x)}{x}, & x \neq 0 \\k, & x=0\end{array}\right. $
→$f(x)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{\log (1+a x)-\log (1-b x)}{x}, & x \neq 0 \\k, & x=0\end{array}\right. $
फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $\sqrt{1-4 x^{2}}$
→एक वस्तु की x इकाइयों के उत्पादन से संबंध कुल लागत $Cx ($रुपये में$)$
$C(x) = 0.007 x^3- 0.003 x^2+ 15x + 4000$
से प्रदत्त है। सीमांत लागत ज्ञात कीजिए जबकि 17 इकाइयों का उत्पादन किया गया है।
→$C(x) = 0.007 x^3- 0.003 x^2+ 15x + 4000$
से प्रदत्त है। सीमांत लागत ज्ञात कीजिए जबकि 17 इकाइयों का उत्पादन किया गया है।
वक्र $y = 4x^3- 2x^5,$ पर उन बिंदुओं को ज्ञात कीजिए जिन पर स्पर्श रेखाएँ मूल बिंदु से होकर जाती हैं।
→एक खेल में किसी व्यक्ति को एक न्याय्य पासे को उछालने के बाद छः प्रकट होने पर एक रुपया मिलता है और अन्य कोई संख्या प्रकट होने पर वह एक रुपया हार जाता है। एक व्यक्ति यह निर्णय लेता है कि वह पासे को तीन बार फेंकेगा लेकिन जब भी छः प्राप्त होगा वह खेलना छोड़ देगा। उसके द्वारा जीती/हारी गई राशि की प्रत्याशा ज्ञात कीजिए।
समीकरण निकाय को आव्यूह विधि से हल कीजिए। $4x - 3y = 3 , 3x - 5y = 7$
→सारणिक के गुणधर्मों का प्रयोग करके $\left|\begin{array}{lll} x & x^{2} & y z \\ y & y^{2} & z x \\ z & z^{2} & x y \end{array}\right| = (x - y)(y - z)(z - x)(xy + yz + zx)$ को सिद्ध कीजिए।
→$x m$ भुजा वाले घन की भुजा में $1\%$ ह्रास के कारण घन के पृष्ठ क्षेत्रफल में होने वाले सन्निकट परिवर्तन ज्ञात कीजिए।
→फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए: $\cos^4 2x$
→ग्राफ़ीय विधि से निम्न रैखिक प्रोग्रामन समस्या को हल कीजिए:
निम्न अवरोधों के अंतर्गत Z = -3x + 4y का न्यूनतमीकरण कीजिए:
x + 2y $\leq$ 8, 3x + 2y $\leq$ 12, x $\geq$ 0, y $\geq$ 0
→निम्न अवरोधों के अंतर्गत Z = -3x + 4y का न्यूनतमीकरण कीजिए:
x + 2y $\leq$ 8, 3x + 2y $\leq$ 12, x $\geq$ 0, y $\geq$ 0