_ ^ ( x) ^2 ;dx = - Vidyadip

Question

$\int_{}^{} {{{(\log x)}^2}\;dx = } $

✓

Answer

c
(c)$\int_{}^{} {{{(\log x)}^2}dx} $. $\log x = t$ रखने पर $ \Rightarrow {e^t} = x \Rightarrow dx = {e^t}dt,$

$\int_{}^{} {{t^2}.\,{e^t}dt = {t^2}{e^t} - 2t{e^t} + 2{e^t} + c} $

$ = x{(\log x)^2} - 2x\log x + 2x + c$.

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