Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {{{\sec }^4}x\tan x\;dx = } $ 
  • ✓
    $\frac{1}{4}{\sec ^4}x + c$
  • B
    $4{\sec ^4}x + c$
  • C
    $\frac{{{{\sec }^3}x}}{3} + c$
  • D
    $3{\sec ^3}x + c$
✓

Answer

Correct option: A.
$\frac{1}{4}{\sec ^4}x + c$
a
(a)$\int_{}^{} {{{\sec }^4}tnx\,dx} = \int_{}^{} {{{\sec }^3}x\sec x\tan x\,dx} $
Put $t = \sec x \Rightarrow dt = \sec x\tan x\,dx,$ then it reduces to
$\int_{}^{} {{t^3}dt} = \frac{{{t^4}}}{4} + c = \frac{1}{4}{\sec ^4}x + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y = {{\sqrt {a + x} - \sqrt {a - x} } \over {\sqrt {a + x} + \sqrt {a - x} }},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
→
રેખા $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}$ ને સમાવતું તથા $\frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{4}$ રેખાને સમાંત૨ સમતલ $..........$ બિંદુમાંથી ૫સા૨ થાય છે.
→
${d \over {dx}}({e^{{x^3}}})  = . . . .$
→
જો  $R= \{(3, 3) (5, 5), (9, 9), (12, 12), (5, 12), (3, 9), (3, 12), (3, 5)\}$ એ ગણ $A= \{3, 5, 9, 12\}.$ પરનો સંબધ હોય તો $R$ એ . . . . 
→
સંકલિત $\mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{{3\pi }}{4}} \frac{{dx}}{{1 + \cos x}} = $ . . . .
→
ધારો કે  $f(x) =  - 1 + \left| {x - 2} \right|,$ અને $g(x) = 1 - \left| x \right|;$ આપેલ છે તો $fog$ જે બિંદુઓએ અસતત હોય તે મેળવો.
→
જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{ dy }{ dx }+2 y \tan x =\sin x , y \left(\frac{\pi}{3}\right)=0$ નો ઉકેલ દર્શાવે છે તો વિધેય $y( x )$ ની મહતમ કિમંત $R$ પર મેળવો.
→
If $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ  $\mathrm{x}$ નું વિધેય છે કે જેથી  $x=0$ આગળ $\log _{e}(x+y)=4 x y$ છે તો  $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિમંત મેળવો.
→
જો $A(4, 7, 8), B = (2, 3, 4)$ અને $C = (2, 5, 7) $ એ ત્રિકોણ $ABC$  ના શિરોબિંદુઓ હોય, તો ખૂણા $A$ ના દ્વિભાજકની લંબાઇ મેળવો,
→
પરવલય ${y^2} = 4ax,$ અને પરવલયની અક્ષ તથા $x = 4,$$x = 9$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→