^2 x d x का मान होगा- - Vidyadip

Question

$\int \sin ^2 x d x$ का मान होगा-

✓

Answer

(B) $\frac{x}{2}-\frac{\sin 2 x}{4}+ C$
$\int \sin ^2 x d x=\int\left(\frac{1-\cos 2 x}{2}\right) d x$
$\Rightarrow \quad \frac{1}{2} \int d x-\frac{1}{2} \int \cos 2 x d x$
$\Rightarrow \quad \frac{1}{2} x-\frac{1}{2} \frac{\sin 2 x}{2}+ C$
$\Rightarrow \quad=\frac{1}{2} x-\frac{1}{4} \sin 2 x+C$
अत: सही विकल्प $( B )$ है।

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