^2(2 x) d x=A(4 x- 4 x)+c તો A^2= _________________ . - Vidyadip

MCQ

$
\int \sin ^2(2 x) d x=A(4 x-\sin 4 x)+c$ તો $A^2$= _________________ .

A
4
B
$\frac{1}{4}$
C
64
✓
$\frac{1}{64}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{1}{64}$

(D) $\frac{1}{64}$
$1=\int \sin ^2(2 x) d x$
$=\int \frac{1-\cos 4 x}{2} d x$
$\begin{array}{l}=\frac{1}{2}\left(x-\frac{\sin 4 x}{4}\right)+c \\ =\frac{1}{8}(4 x-\sin 4 x)+c\end{array}$
$\begin{array}{ll}\therefore & A=\frac{1}{8} \\ \therefore & A^2=\frac{1}{64}\end{array}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from Model Paper 2→Model Paper 2 — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો એક સમતલ અક્ષોને $\text{A,B,C}$ માં મળે કે જેથી ત્રીકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $(1,k,k^2)$ હોય તો સમતલનું સમીકરણ $...........$

જો $h(x)=$ $\frac{{5{{(f(x))}^3}}}{3} + \frac{{{{(f(x))}^2}}}{2} + 2f(x)+ 100$ જ્યા $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય તો નિચેનામાંથી ક્યુ સાચુ છે ?

જો વિધેયો $f(x)=\frac{x^3}{3}+2 b x+\frac{a x^2}{2}$ અને $g(x)=\frac{x^3}{3}+a x+b x^2, a \neq 2 b$ ને સામાન્ય યરમ બિંદુ $(extreme\,point)$ હોય, તો $a+2 b+7=...........$

જો $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{{}{c}}{ax + b}&{;1 \le x < 5}\\{7x - 5}&{;5 \le x < 10}\\{bx + 3a}&{;x \ge 10}\end{array}} \right.$ સતત હોય, તો $(a,b) = ...........$

જો વિધેય $g(x)$ એ $[-1, 1]$ મા વ્યાખિયાયિત છે અને સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$ અને $(x, g(x))$ તથા તેનુ ક્ષેત્રફળ $\frac{\sqrt 3}{4}$ હોય તો $g(x)$ =

$\int_{}^{} {\frac{1}{x}{{\sec }^2}(\log x)dx = } $

જો $S=\{1,2,3,4,5,6,7\} $ આપેલ છે. વિધેય $f:S \rightarrow S$ કેટલા શક્ય બને કે જેથી દરેક $m, n \in S$ માટે $f(m \cdot n)=f(m) \cdot f(n)$ અને $m . n \in S$ થાય.

$\int_{ - \,\pi }^{\,\pi } {\frac{{2x(1 + \sin x)}}{{1 + {{\cos }^2}x}}dx} =$

તૃતીય કક્ષાના વિકલ સમીકરણના વિશિષ્ટ ઉકેલમાં સ્વૈર અચળની સંખ્યા ... હશે.

ધારો કે $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, તથા $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ એ બે એવા શૂન્યેતર સદિશો છે કે જેથી $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|=|\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}|$ અને $\vec{b} \cdot \vec{c}=0$. નીચેનાં બે વિધાનો ધ્યાને લોઃ

$(A)$ $|\vec{a}+\lambda \vec{c}| \geq|\vec{a}|$, પ્રત્યેક $\lambda \in R$ માટે.

$(B)$ $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ હંમેશાં સમાંતર છે

તો $...........$.