_ ^ 2x 3x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\sin 2x\cos 3x\;dx = } $

A
$\frac{1}{2}\left( {\cos x + \frac{1}{5}\cos 5x} \right) + c$
✓
$\frac{1}{2}\left( {\cos x - \frac{1}{5}\cos 5x} \right) + c$
C
$\cos x + \frac{1}{5}\cos 5x + c$
D
$\cos x - \frac{1}{5}\cos 5x + c$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{1}{2}\left( {\cos x - \frac{1}{5}\cos 5x} \right) + c$

b
(b)$\int_{}^{} {\sin 2x\,\cos 3x\,dx} = \frac{1}{2}\int_{}^{} {2(\sin 2x\cos 3x)\,dx} $
$ = \frac{1}{2}\int_{}^{} {(\sin 5x - \sin x)\,dx} = \frac{1}{2}\left[ { - \frac{{\cos 5x}}{5} + \cos x} \right] + c$
$ = \frac{1}{2}\left[ {\cos x - \frac{{\cos 5x}}{5}} \right] + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$(3,2) (8,12) (11,8)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ........ છે.

જો દ્રીપદી ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય તો $X$ ની કિમત એક અથવા એક કરતાં વધારે થાય તે માટેની સંભાવના ...................... થાય

${e^{dy/dx}} = (x + 1)$, $y(0) = 3$ નો ઉકેલ મેળવો.

$A$ સત્ય બોલે છે તેની સંભાવના $\frac{4}{5}.$ છે. એક સિક્કો ઉછાળ્યો છે. $A$ માહિતી આપે છે કે છાપ મળી છે. ખરેખર છાપ હતી તેની સંભાવના ............ હોય.

એક વસ્તુના $x$ એકમના વેચાણથી મળતી કુલ આવક (રૂપિયા)માં $R (x)=3 x^2+36 x+5$ દ્વારા મળે છે. જ્યારે $x=15$ હોય ત્યારે થતી સીમાંત આવક ₹ ..................... હોય.

જો વિધેય $f ( x )$ $=\left( x ^{2}-2 x +7\right) e ^{\left(4 x^{3}-12 x ^{2}-180 x +31\right)}$ ની વૈવ્ષિક મહતમ કિમંત એ અંતરાલ $[-3$, $0]$ પર $f (\alpha)$ હોય તો . . .

ધારોકે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ જેનું ક્ષેત્રફળ $2 \sqrt{2}$ હોય તેવા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો પરના સદિશો છે. ધારોકે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ વચ્યેનો ખૂણો લધુકોણ છે, $|\vec{a}|=1$ અને $|\vec{a} \cdot \vec{b}|=|\vec{a} \times \vec{b}|$ છે .જો $\vec{c}=2 \sqrt{2}(\vec{a} \times \vec{b})-2 \vec{b}$ હોય, તો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો નો ખૂણો$\dots\dots\dots$

આપલે માંથી ક્યો શ્રેણિક લંબચ્છેદી છે ?

પરવલયો $y ^{2}=2 x -1$ અને $y ^{2}=4 x -3$ વચ્ચે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ........છે.

જો $I=\int\limits_{1}^{2} \frac{d x}{\sqrt{2 x^{3}-9 x^{2}+12 x+4}},$ હોય તો