Question
$\int_{}^{} {{{\sin }^3}{\kern 1pt} x{{\cos }^2}x\;dx = } $
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Answer
a
(a)$\int_{}^{} {{{\sin }^3}x{{\cos }^2}x\,dx} = \int_{}^{} {(1 - {{\cos }^2}x){{\cos }^2}x\,.\,\sin x\,dx} $
$\cos x = t $ रखने पर, $ \Rightarrow - \sin x\,dx = dt,$
$ - \int_{}^{} {({t^2} - {t^4})dt} = \frac{{{t^5}}}{5} - \frac{{{t^3}}}{3} + c = \frac{{{{(\cos x)}^5}}}{5} - \frac{{{{(\cos x)}^3}}}{3} + c$.
(a)$\int_{}^{} {{{\sin }^3}x{{\cos }^2}x\,dx} = \int_{}^{} {(1 - {{\cos }^2}x){{\cos }^2}x\,.\,\sin x\,dx} $
$\cos x = t $ रखने पर, $ \Rightarrow - \sin x\,dx = dt,$
$ - \int_{}^{} {({t^2} - {t^4})dt} = \frac{{{t^5}}}{5} - \frac{{{t^3}}}{3} + c = \frac{{{{(\cos x)}^5}}}{5} - \frac{{{{(\cos x)}^3}}}{3} + c$.
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समीकरण $x|x|-5|x+2|+6=0$ के वास्तविक मूलों की संख्या है :
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→| सूची - $I$ | सूची - $II$ |
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| $Q$ $H$ की उत्केन्द्रता (eccentricity) है | $2$ ${\frac{4}{\sqrt{3}}}$ |
| $R$ $H$ की नाभियों (foci) के बीच की दूरी है | $3$ ${\frac{2}{\sqrt{3}}}$ |
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→