Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {{{\sin }^3}x\;.\;\cos x\;dx = } $
  • A
    $\frac{{{{\sin }^4}x{{\cos }^2}x}}{8} + c$
  • ✓
    $\frac{{{{\sin }^4}x}}{4} + c$
  • C
    $\frac{{{{\sin }^2}x}}{2} + c$
  • D
    $4{\sin ^4}x + c$
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{{{{\sin }^4}x}}{4} + c$
b
(b)$\int_{}^{} {{{\sin }^3}x\,.\,\cos x\,dx} $. Put $\sin x = t,$ then
$\cos x\,dx = dt$; $\int_{}^{} {{t^3}dt} = \frac{{{t^4}}}{4} = \frac{{{{\sin }^4}x}}{4} + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{0,}&{x < 0}\\{{x^2},}&{x \ge 0}\end{array}} \right.$ , તો દરેક $x$ ની કિમત માટે. . . .
→
જો ${\cos ^{ - 1}}x + {\cos ^{ - 1}}y + {\cos ^{ - 1}}z = \pi $, તો
→
રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો મેળવો કે જેની દિક્કોસાઇન $l, m, n,$  એ સમીકરણ  $l+ m + n = 0$ અને  $l^2 + m^2 - n^2 = 0$ નું પાલન કરે છે . ..…… $^o$
→
ત્રણ સડેલા સફરજન એ સાત સારા સફરજન સાથે આકસ્મિક રીતે ભળી ગયા છે, અને પાછા મૂક્યા વગર ચાર સફરજન એક પછી એક કાઢવામાં આવે છે. ધારો કે યાદિચ્છક ચલ $X$ એ સડેલા સફરજનની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $\mu$ અને $\sigma^2$ એ $X$ના અનુક્રમે મધ્યક અને વિચરણ દર્શાવે, તો $10\left(\mu^2+\sigma^2\right)=.............$
→
ધારો કે $y=f(x)=\sin ^3\left(\frac{\pi}{3}\left(\cos \left(\frac{\pi}{3 \sqrt{2}}\left(-4 x^3+5 x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}\right)\right)\right)$તો, $x=1$ પાસે, $............$
→
વક્ર $y = f(x)$ કે જે પ્રચલ $x = \frac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}},\,y = \frac{{2t}}{{1 + {t^2}}}$ (જ્યાં  $t \in R$ ) દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો વક્ર દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
 $\int \limits_{0}^{\pi} \frac{e^{\cos x} \sin x}{\left(1+\cos ^{2} x\right)\left(e^{\cos x}+e^{-\cos x}\right)} d x$ ની કિમત ......... છે.
→
$g(x) = |   |x + 2| -3|$ છે.જો $'a'$ ,$'b'$ અને $'c'$ અનુક્ર્મે સંબંંધી ન્યુન્તમ કિમત , મહત્તમ કિમત અને $g(x)$ ના શુન્યોનો ગુણાકાર દર્શાવે તો $(a + 2b -c)$ ની કિમત મેળવો. 
→
જો $[ t ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે તો $\int \limits_{1}^{2}|2 x-[3 x]| d x$ ની કિમત મેળવો 
→
$\int\limits_0^\pi  {{e^{{{\cos }^4}x}}} . \cos^5(2n + 1)x \,dx, (n \in I)$ મેળવો.
→