_ ^ 1 - 2x ; dx = ........, ; ;x (0, ; /4) - Vidyadip

Question

$\int_{}^{} {\sqrt {1 - \sin 2x} \;} dx = ........,\;\;x \in (0,\;\pi /4)$

✓

Answer

d
(d) $\int_{}^{} {\sqrt {1 - \sin 2x} } \,\,dx$$ = \int_{}^{} {(\cos x - \sin x)dx = \sin x + \cos x + c.} $

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बिन्दुओं $(3, 4, 1)$ तथा $(5, 1, 6)$ को मिलाने वाली रेखा और $xy$ - तल का प्रतिच्छेद बिन्दु है

यदि $f(x)$ $x,$ का एक विषम फलन है, तब $\int_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {f(\cos x)\,dx} $

माना दो बिदु $A (1,4)$ तथा $B (1,-5)$ है। माना वत्त $( x -1)^{2}+( y -1)^{2}=1$ पर $P$ एक बिंदु है. जिसके लिए $( PA )^{2}+( PB )^{2}$ का मान अधिकतम है, तो बिन्दु $P , A$ तथा $B$ निम्न में से किस पर स्थित है ?

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भारत की वेस्टइंडीज से मैच जीतने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है। यदि प्रत्येक मैच स्वतंत्र हैं, तो $5$ मैंचों की श्रृंखला में भारत की दूसरी जीत तीसरे टेस्ट में हो, इसकी प्रायिकता है

यादि $f(x) = \cos (\log x)$, तब $f(x)f(y) - \frac{1}{2}[f(x/y) + f(xy)] = $

यदि ${D_r} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^{r - 1}}}&{{{2.3}^{r - 1}}}&{{{4.5}^{r - 1}}}\\x&y&z\\{{2^n} - 1}&{{3^n} - 1}&{{5^n} - 1}\end{array}} \right|$, तो $\sum\limits_{r = 1}^n {{D_r}} $ का मान है

रेखा $2x + 3y = 12$, $x$-अक्ष को बिन्दु $A$ तथा $y$-अक्ष को बिन्दु $B$ पर मिलती है। बिन्दु $(5, 5)$ से जाने वाली रेखा $AB$ पर लम्ब है एवं यह रेखा $x$-अक्ष, $y$-अक्ष तथा दी गई रेखा को क्रमश: $C, \,D$ व $E$ पर मिलती है। यदि $O$ मूल बिन्दु हो, तो $OCEB$ का क्षेत्रफल है

$\int_{}^{} {\frac{1}{{1 + {{\cos }^2}x}}dx} = $

माना $n$ भुजाओं वाले बहुभुज के शीर्षों को लेकर बनने वाले त्रिभुजों की संख्या ${T_n}$ है। यदि ${T_{n + 1}} - {T_n} = 21,$ तो $n$ का मान होगा