_ ^ 1 - x 1 + x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} } \;dx = $

A
${\sin ^{ - 1}}x - \frac{1}{2}\sqrt {1 - {x^2}} + c$
B
${\sin ^{ - 1}}x + \frac{1}{2}\sqrt {1 - {x^2}} + c$
C
${\sin ^{ - 1}}x - \sqrt {1 - {x^2}} + c$
✓
${\sin ^{ - 1}}x + \sqrt {1 - {x^2}} + c$

✓

Answer

Correct option: D.

${\sin ^{ - 1}}x + \sqrt {1 - {x^2}} + c$

(d)$\int_{}^{} {\sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \,dx} = \int_{}^{} {\frac{{1 - x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} \,dx = \int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} \,dx - \int_{}^{} {\frac{{x\,dx}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} $
Now proceed yourself.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $A (3,2,1)$ એ $R^3$ નું બિંદુ છે. રેખા $L : \frac{x-7}{2} = \frac{y-12}{-2} = \frac{z+1}{1}$ અને સમતલ $\pi : x+y+z = 11$ છે. રેખા $L$ અને સમતલ $\pi$ ના છેદબિંદુથી બિંદુ $A$ નું અંત૨ $...... .$

$\int_0^\pi \sin 2 x \cdot \cos ^2 3 x\ d x=\ ........... $

$\int \cos ^{-1}\left(\frac{1}{x}\right) d x \ldots \ldots \ldots$

${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} - 1}}{x}} \right) = $

બે પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે. તેમની પરના અંકોને $\lambda$ અને $\mu$ લેવામાં આવે છે અને સમીકરણ સંહતિ

$x+y+z=5$ ; $x+2 y+3 z=\mu$ ; $x+3 y+\lambda z=1$

ને બનાવમાં આવે છે.જો $\mathrm{p}$ એ સમીકરણ સંહતિને એકાકી ઉકેલ હોય તેની સંભાવના દર્શાવે છે અને $\mathrm{q}$ એ સમીકરણ સંહતિનો ઉકેલગણ ખાલીગણ છે તેની સંભાવના દર્શાવે છે તો

સમીકરણ $-3 x^4+\operatorname{det}\left[\begin{array}{ccc}1 & x & x^2 \\ 1 & x^2 & x^4 \\ 1 & x^3 & x^6\end{array}\right]=0$ નું સમાધાન કરતી $x$ ની પૂર્ણાંક કિમંતો મેળવો.

જો $A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ માટે $\mathrm{P}(\mathrm{A}) \neq 0$ અને $P(B| A) = 1$, તો

સંભાવના વિતરણ $P(X= 0)=\frac{1}{2}, \mathrm{P}(\mathrm{X}=\mathrm{j})=\frac{1}{3^{j}}(\mathrm{j}=1,2,3, \ldots, \infty)$ માટે યાર્દચ્છિક ચલ $X$ આપવામાં આવ્યું છે તો વિતરણનો મધ્યક અને સંભાવના $\mathrm{P}(\mathrm{X}$ એ ધન અને યુગ્મ હોય ) અનુક્રમે . . . અને . . . થાય.

જો $A = \left\{ {\left( {x,y} \right):{y^2} \le 4x,y - 2x \ge - 4} \right\}$ તો $A$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો .

ત્રિકોણ $ABC$ માં ,જો $2\overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {CB} ,$ તો $2\overrightarrow {OA} + 3\overrightarrow {OB} $ મેળવો.