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STD 12 - 7.1 inderfinite integral — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 7.1 inderfinite integral4 Marks
Question
$\int_{}^{} {\sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} } \;dx = $
✓

Answer

d
(d)$\int_{}^{} {\sqrt {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \,dx} = \int_{}^{} {\frac{{1 - x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} \,dx = \int_{}^{} {\frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} \,dx - \int_{}^{} {\frac{{x\,dx}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} $हल करने पर अभीष्ट परिणाम प्राप्त होता है।

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$x+y+\alpha z=2$

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$x+2 z=1$

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यदि वक्र $x^{2}=y-6$ के बिंदु $(1,7)$ पर बनी स्पशरिखा वृत्त $x^{2}+y^{2}+16 x+12 y+c=0$ को स्पर्शे करती है, तो $c$ का मान है
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माना $\lambda \in Z, \vec{a}=\lambda \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ तथा $\vec{b}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ है। माना $\vec{c}$ के लिए $(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}) \times \vec{c}=\overrightarrow{0}, \vec{a} \cdot \vec{c}=-17$ तथा $\vec{b} . \vec{c}=-20$ है, तो $|\vec{c} \times(\lambda \hat{i}+\hat{j}+\hat{k})|^2$ बराबर है :
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वक्र $y=y(x)$ के किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता $\frac{x^2+y^2}{2 x y}, \mathrm{x}>0$ है। यदि $\mathrm{y}(2)=0$ है, तो $\mathrm{y}(8)$ का एक मान है
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