MCQ
$\int_{}^{} {{{(\tan x - \cot x)}^2}\;dx = } $
- A$\tan x + \cot x + c$
- B$\sec x\tan x + c$
- C$\cos {\rm{ec}}x\cot x + c$
- ✓એકપણ નહીં.
✓
Answer
Correct option: D.
એકપણ નહીં.
d
(d)$\int_{}^{} {{{(\tan x - \cot x)}^2}dx} = \int_{}^{} {({{\tan }^2}x + {{\cot }^2}x - 2)\,dx} $
$ = \int_{}^{} {{{\sec }^2}x\,dx} + \int_{}^{} {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}x\,dx} - \int_{}^{} {4\,dx} $
$ = \tan x - \cot x - 4x + c.$
(d)$\int_{}^{} {{{(\tan x - \cot x)}^2}dx} = \int_{}^{} {({{\tan }^2}x + {{\cot }^2}x - 2)\,dx} $
$ = \int_{}^{} {{{\sec }^2}x\,dx} + \int_{}^{} {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}x\,dx} - \int_{}^{} {4\,dx} $
$ = \tan x - \cot x - 4x + c.$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
જો $P$ એ $3\times3$ પ્રકારનો એવો શ્રેણિક હોય જેના માટે $P^T=2P+I$ જ્યાં $P^T$ એ $P$ નો પરિવર્તી શ્રેણિક છે અને $I$ એ $3\times3$ પ્રકારનો એકમ શ્રેણિક છે, તો એવો સ્તંભ નિશ્ચાયક અસ્તિત્વમાં આવે કે જેથી $\begin{bmatrix}x\\y\\z \end{bmatrix} $
$\begin{bmatrix}0\\0\\0 \end{bmatrix}$
→ $\begin{bmatrix}0\\0\\0 \end{bmatrix}$યાર્દચ્છિક રીતે બે અંકોની સંખ્યા પસંદ કરતાં તે ગણ $\left(n \in N:\left(2^{n}-2\right)\right.$ કે જે $3$ નો ગુણક છે $)$ માંથી હોય તેની સંભાવના મેળવો.
→જો ${\cos ^{ - 1}}\sqrt p + {\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - p} + {\cos ^{ - 1}}\sqrt {1 - q} = \frac{{3\pi }}{4},$ તો $q = . . .$
→$0 \le x \le \frac{\pi }{2}$ માટે $\int\limits_0^{{{\sin }^2}\,x} {{{\sin }^{ - 1}}\,\left( {\sqrt t } \right)} dt + \int\limits_0^{{{\cos }^2}\,x} {{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\sqrt t } \right)}\, dt$ મેળવો.
→વક્રો $y = x^3$ અને $y = \sqrt x$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→સદિશો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c\ $અને$\ \overrightarrow d \ $માં$\ \overrightarrow a\ $અને$\ \overrightarrow b\ $પરસ્પર લંબન થી.$\overrightarrow a .\overrightarrow d = 0\ $અને$\ \overrightarrow b \times \overrightarrow c = \overrightarrow b \times \overrightarrow d $હોય,તો$\overrightarrow d = \ ...............$
→એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $(4, 0, 0)$ અને $(-4, 0, 0)$ થી તેના અંતરનો સરવાળો હંમેશા $10,$ બરાબર થાય, તો બિંદુનો બિંદુપથ :
→ધારો કે $A$ $2 \times 2$ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે અને $I$ કક્ષા $2$ નો એકમ શ્રેણિક છે. ને સમીકરણ $|A-x I|=0$ નાં બીજ $-1$ અને $3$ હોય, તો શ્રેણિક $\mathrm{A}^2$ ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો__________ થાય.
→સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $OACB$ મા $\overrightarrow {OA} $ = $\vec a$ , $\overrightarrow {OB} $ = $\vec b$ અને બિંદુ $B$ થી $AC$ પર દોરેલ લંબપાદનુ બિંદુ $M$ છે. જો $\vec a.\vec b$ = $1$ & $\left| {\vec a} \right| = \left| {\vec b} \right| = 2$ હોય તો $\left| {\overrightarrow {BM} } \right|$ નિ કિમત મેળવો.
→જો $y = {{{{(1 - x)}^2}} \over {{x^2}}}$, તો ${{dy} \over {dx}} =. . .$
→