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STD 12 - 7.1 inderfinite integral — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 7.1 inderfinite integral4 Marks
Question
$\int_{}^{} {x{{\sin }^2}x\;dx = } $
✓

Answer

d
(d)$\int_{}^{} {x{{\sin }^2}x\,dx} = \int_{}^{} {x\,.\,\frac{{(1 - \cos 2x)}}{2}\,dx} $$ = \frac{1}{2}\left[ {\int_{}^{} {x\,dx} - \int_{}^{} {x\,.\,\cos 2x\,dx} } \right] = \frac{{{x^2}}}{4} - \frac{x}{4}\sin 2x - \frac{1}{8}\cos 2x + c$.

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