_ ^ x2x + 3 ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {x\sqrt {2x + 3} } \;dx = $

✓
$\frac{x}{3}{(2x + 3)^{3/2}} - \frac{1}{{15}}{(2x + 3)^{5/2}} + c$
B
$\frac{x}{3}{(2x + 3)^{3/2}} + \frac{1}{{15}}{(2x + 3)^{5/2}} + c$
C
$\frac{x}{2}{(2x + 3)^{3/2}} + \frac{1}{6}{(2x + 3)^{5/2}} + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{x}{3}{(2x + 3)^{3/2}} - \frac{1}{{15}}{(2x + 3)^{5/2}} + c$

a
(a)$\int_{}^{} {x{{(2x + 3)}^{1/2}}dx} $
$ = x\frac{{{{(2x + 3)}^{3/2}}}}{{3/2}}\frac{1}{2} - \int_{}^{} {\frac{{{{(2x + 3)}^{3/2}}}}{{3/2}}\frac{1}{2}\,dx + c} $ $ = \frac{1}{3}x{(2x + 3)^{3/2}} - \frac{1}{3}\int_{}^{} {{{(2x + 3)}^{3/2}}dx + c} $
$ = \frac{1}{3}x{(2x + 3)^{3/2}} - \frac{1}{{15}}{(2x + 3)^{5/2}} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વક્ર $\left\{(x, y) \in R \times R \mid x \geq 0,2 x^{2} \leq y \leq 4-2 x\right\}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ ${\left( {1 + 3\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^{\frac{2}{3}}} = 4\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણ મેળવો.

$\log \left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right) = x + y$ નો ઉકેલ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ ${\left[ {4 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right]^{2/3}} = \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ના કક્ષા અને પરિમાણ મેળવો.

જો $a, b$ અને $c$ એ એકમ સદિશ હોય તો $|a - b{|^2} + |b - c{|^2} + |c - a{|^2}$ ની કિંમત . . . . કરતાં મોટી શકય નથી.

જો $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$ અને $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3\} $પરના સંબંધ હોય તો $RoS =$

જો $\int_0^k {\frac{{dx}}{{2 + 8{x^2}}}} = \frac{\pi }{{16}}\,,$ તો $k = $

જો $a$ અને $b$ એ બે સદિશ હોય કે જેથી $a . b = 0$ અને $a × b = 0, $ તો .....

ધારો કે $\vec{a}=4 \hat{i}+3 \hat{j}$ અને $\vec{b}=3 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k} \cdot$ જો $\vec{c}$ એ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\vec{c} \cdot(\vec{a} \times \vec{b})+25=0, \vec{c} \cdot(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})=4$, અને $\vec{c}$ ની $\vec{a}$ પરનો પ્રક્ષેપ $1$ હોય, તો $\vec{c}$ નો $\vec{b}$ પરનો પ્રક્ષેપ $............$ છે.

$A(1,1,1)$ માંથી ૫સા૨ થતી $B(1,4,6)$ અને $C(5,4,4)$ માંથી ૫સા૨ થતી $\overleftrightarrow {BC}$ ને લંબ રેખાનું સમીક૨ણ $ ........$