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STD 12 - 7.2 definite integral — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 7.2 definite integral4 Marks
Question
$\int_0^1 {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{{1 + {x^2}}}} \,dx = $
✓

Answer

d
(d) $t = {\tan ^{ - 1}}x$ रखने पर,

$dt = \frac{1}{{1 + {x^2}}}dx$

$\int_0^1 {\frac{{{{\tan }^{ - 1}}x}}{{1 + {x^2}}}dx = \int_0^{\pi /4} {t\,dt = \left[ {\frac{{{t^2}}}{2}} \right]_0^{\pi /4} = \frac{{{\pi ^2}}}{{32}}} } $.

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