Question
$\int_0^2 {\frac{{{3^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}} \,dx$ का मान है
==> $\frac{1}{{\sqrt x }}dx = 2dt$ रखने पर
साथ ही, जब $x = 0$ से $2$ से, तब $t = 0$ से $\sqrt 2 $
इसलिए $\int_0^2 {\frac{{{3^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}\,} dx = 2\int_0^{\sqrt 2 } {{3^t}} dt $
$= 2\left[ {\frac{{{3^t}}}{{\log 3}}} \right]_0^{\sqrt 2 }$
$ = \frac{2}{{\log 3}}({3^{\sqrt 2 }} - 1)$.
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माना $S _{ n }=\left\{ z \in C :| z -3+2 i |=\frac{ n }{4}\right\}$
तथा $T _{ n }=\left\{ z \in C :| z -2+3 i |=\frac{1}{ n }\right\}$.
हैं। तो समुच्चय $\left\{ n \in N : S _{ n } \cap T _{ n }=\phi\right\}$ में अवयवों की संख्या है :