MCQ
$\int_0^{2\pi } {\frac{{\sin 2\theta }}{{a - b\,\cos \theta }}\,d\theta = } $
  • A
    $1$
  • B
    $2$
  • C
    $\frac{\pi }{4}$
  • $0$

Answer

Correct option: D.
$0$
(d) $I = \int_0^{2\pi } {\frac{{\sin 2\theta }}{{a - b\cos \theta }}d\theta = \int_0^{2\pi } {\frac{{\sin (2\pi - 2\theta )}}{{a - b\cos (2\pi - \theta )}}d\theta } } $

==> I $ = - \int_0^{2\pi } {\frac{{\sin 2\theta }}{{a - b\cos \theta }}d\theta } $

$ \Rightarrow \,\,2I = 0 $

$\Rightarrow \,\,\int_0^{2\pi } {\frac{{\sin 2\theta }}{{a - b\cos \theta }}d\theta = 0} $..

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

${d \over {dx}}{\tan ^{ - 1}}\left[ {{{3{a^2}x - {x^3}} \over {a({a^2} - 3{x^2})}}} \right]$ એ $x = 0$ આગળ મેળવો.
જો $a^2+b^2+c^2=-2$ તો $f(x)=\begin{vmatrix} 1+a^2x & (1+b^2)x & (1+c^2)x \\ (1+a^2)x & 1+b^2x & (1+c^2)x \\ (1+a^2)x & (1+b^2)x & 1+c^2x \end {vmatrix}$ ની ઘાત ......છે.
$\int_{}^{} {\frac{{{e^x}\;dx}}{{\sqrt {1 - {e^{2x}}} }} = } $
ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ સતત વિઘેય છે અને પ્રત્યેક $x \in R$ માટે $f(x)+f(x+ k )= n$ નું સમાધાન કરે છે, જયા $k >0$ અને $n$ એક ધન પૂણાંક છે. જો $I _{1}=\int\limits_{0}^{4 nk } f(x) d x$ અને $I _{2}=\int\limits_{- k }^{3 k } f(x) d x$ તો
જો $\sin^{-1}\frac{x}{5}+\cos ec^{-1}\frac{5}{4}=\frac{\pi}{2},$ તો $x=.....\ .$
જો $2{\tan ^{ - 1}}(\cos x) = {\tan ^{ - 1}}(2{\rm{cosec }}\ x)$ તો $ x =$
${\sin ^{ - 1\,}}\left( {\frac{{1 + {x^2}}}{{2 + {x^2}}}} \right)$ નો વિસ્તાર મેળવો.
જો $A=\{(x,y):x^2 + y^2 \le 1$ અને $y^2 \le 1-x \}$ તો પ્રદેશ $A$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો. .
વક્ર $y = x |x|, X-$ અક્ષ અને $x = −1 d x = 1$ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $……$
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&3&0\\{ - 1}&2&1\\0&0&2\end{array}} \right],B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3&4\\1&2&3\\{ - 1}&1&2\end{array}} \right]$, તો $AB =$