_0^ /2 , , , , ,| x - x| ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_0^{\pi /2} {\,\,\,\,\,|\sin x - \cos x|\,dx = } $

A
$0$
✓
$2(\sqrt 2 - 1)$
C
$\sqrt 2 - 1$
D
$2(\sqrt 2 + 1)$

✓

Answer

Correct option: B.

$2(\sqrt 2 - 1)$

b
(b) $\int_0^{\pi /2} {\,\,\,\,|\sin x - \cos x|dx} $

$ = \int_0^{\pi /4} { - (\sin x - \cos x} )dx + \int_{\pi /4}^{\pi /2} {\,(\sin x - \cos x)dx} $

$= 2(\sqrt 2 - 1)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અંતરાલ $\,\left( {{\rm{ - }}\frac{\pi }{{\rm{3}}},\,\frac{\pi }{3}} \right)$ માં વિધેય ${f}{\rm{(x)}}\,\, = \,\,\frac{{{\rm{ - x}}}}{{\rm{2}}}\,\, + \,\,{\rm{sinx}}$કેવું વિધેય હોય ?

૨ેખાઓ $\overrightarrow r=(4\hat j-\hat k)+t(-3\hat i+2\hat j+\hat k),t\in R$ અને $\overrightarrow r=(2\hat i+\hat j-\hat k)+s(2\hat i+\hat j-3\hat k),s\in R$ વચ્ચેના ખૂણાનું મા૫ $.......... .$

જો $f$ અને $g$ એ $\mathrm{R}$ પર વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $fog$ એ તદેવ વિધેય થાય. જો કોઈ $a, b \in \mathrm{R}, g^{\prime}(a)=5$ અને $g(a)=b,$ તો $f^{\prime}(b)$ મેળવો.

$y = \sin \frac{x}{2}\left[ {\frac{1}{{\cos \frac{x}{2}\cos x}} + \frac{1}{{\cos x\cos \frac{{3x}}{2}}} + \frac{1}{{\cos \frac{{3x}}{2}\cos 2x}}} \right]$ માટે $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=\frac{\pi}{2}}=\ .............$

$\int_{\, - \,1}^{\,3} {\,{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{x}{{{x^2} + 1}}} \right) + {{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)\,dx} =$

જો $ a = 2i + 2j - k, b = 6i - 3j + 2k$ તો $a.b ......$

જો સુરેખ સમીકરણ સંહિતા

$x+y+3 z=0$

$x+3 y+k^{2} z=0$

$3 x+y+3 z=0$

માટે શૂન્યેતર ઉકેલ $(x, y, z)$ જ્યાં $k \in R$ હોય તો $x +\left(\frac{ y }{ z }\right)$ ની કિમત મેળવો

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&b\\{ - a}&1&c\\{ - b}&{ - c}&1\end{array}\,} \right| = $

$f( x )=\left\{\begin{array}{cl}\frac{ k \cos x }{\pi-2 x }, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ \frac{1}{2}, & x =\frac{\pi}{2}\end{array}\right.$ માટે જો $f$ એ$x =\frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય..........છે.

જો સુરેખ રેખાઓની સહંતિ $x-2 y+z=-4 $ ; $2 x+\alpha y+3 z=5 $ ; $3 x-y+\beta z=3$ ને અનંત ઉકેલ હોય તો $12 \alpha+13 \beta$ ની કિમંત મેળવો.