_0^ /6 (2 + 3 x^2 ) 3x ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_0^{\pi /6} {(2 + 3{x^2})\cos 3x\,dx = } $

A
$\frac{1}{{36}}(\pi + 16)$
B
$\frac{1}{{36}}(\pi - 16)$
C
$\frac{1}{{36}}({\pi ^2} - 16)$
✓
$\frac{1}{{36}}({\pi ^2} + 16)$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{1}{{36}}({\pi ^2} + 16)$

(d) Let $I = \int_0^{\pi /6} {\left( {2 + 3{x^2}} \right)\cos 3x\,dx} $

$ = \left[ {\frac{{\sin 3x}}{3}(2 + 3{x^2})} \right]_0^{\pi /6} - \int_0^{\pi /6} {\frac{{\sin 3x}}{3}} .6x.dx$

$ = \frac{1}{{36}}({\pi ^2} + 16)$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int {\sqrt {1 + 2\cot \,x\,\left( {\cos ec\,x + \cot \,x} \right)} \,dx}= . . . $ $\left( {0 < x < \frac{\pi }{2}} \right)$

$\sum\limits_{r=1}^{n}{{{\tan }^{-1}}\left( \frac{{{2}^{r-1}}}{1+{{2}^{2r-1}}} \right)=.......}$

$x \geq 6, y \geq 2,2 x+y \geq 10, x \geq 0$ $y \geq 0$ શરતોને આધીન $\mathrm{Z}=6 x+10 \mathrm{y}$ ની ન્યૂનતમ કિમત શોધવાની હોય તો સુરેખ આયોજનના પ્રશ્નમાં ............... બિનજરૂરી શરત છે

વ્રક $y = \log x\,,$$x - $ અક્ષ અને રેખાઓ $x = 1,\,\,x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $y = \sin x + {e^x},$ તો ${{{d^2}x} \over {d{y^2}}} = $

જ્યા $f(x) = 2 \log_e(x -2) -x^2 + 4x + 1$ એ વધતુ હોય તે બધી $x$ ની કિમતો મેળવો.

જો $A=\begin{bmatrix}3 & -1+x &2 \\3 & -1 &x+2 \\x+3 & -1 &2 \end{bmatrix}$ એ અસામાન્ય શ્રેણિક હોય અને $X\in [-5,-2],$ તો $X=.............$

વક્ર $ y^{2} = 4x $, $ y $ અક્ષ અને રેખા $ y = 3 $ વડે આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ _______

જો ${\Delta _1} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\a&b\end{array}\,} \right|$ અને ${\Delta _2} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\c&d\end{array}} \right|$, તો ${\Delta _2}{\Delta _1}$ = . . .

સદિશો $\overrightarrow {AB} = 3i + 4k,$ અને $\overrightarrow {AC} = 5i - 2j + 4k$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય તો $A$ માંથી દોરેલ મધ્યગાની લંબાઇ મેળવો.