_0^ | , ^4 x , | ,dx = . . . .. - Vidyadip

MCQ

$\int_0^\pi {\left| {\,{{\sin }^4}x\,} \right|\,dx} = . . . ..$

A
$\frac{{8\pi }}{3}$
B
$\frac{{2\pi }}{3}$
C
$\frac{{4\pi }}{3}$
✓
$\frac{{3\pi }}{8}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{{3\pi }}{8}$

(d) $\int_0^\pi {{\rm{ }}\left| {{\rm{ }}{{\sin }^4}x{\rm{ }}} \right|{\rm{ }}dx = 2\int_0^{\pi /2} {{{\sin }^4}x\,dx} } $

Applying gamma function,

$2\int_0^{\pi /2} {{{\sin }^4}x\,dx} = 2\frac{{\Gamma (5/2).\Gamma (1/2)}}{{2.\Gamma (6/2)}} = \frac{{3\pi }}{8}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

આપેલ શ્રેણિક સમીકરણનું સમાધાન કરે તેવી $x$ ની શૂન્ચેતર કિમત મેળવો :$x\left[\begin{array}{cc}2 x & 2 \\ 3 & x\end{array}\right]+2\left[\begin{array}{ll}8 & 5 x \\ 4 & 4 x\end{array}\right]=2\left[\begin{array}{cc}\left(x^2+8\right) & 24 \\ (10) & 6 x\end{array}\right]$

જો $2\left|\begin{array}{ll}\sin ( A + B ) & \cos ( A + B ) \\ \cos ( A - B ) & \sin ( A - B )\end{array}\right|+\sqrt{3}=0$, તો $A =$_______.

વિકલ સમીકરણ $(1 + {y^2})dx - ({\tan ^{ - 1}}y - x)dy = 0$ નો સંકલ્યકરાક ઉકેલ મેળવો.

ધારો કે $X, Y, Z, W$ અને $P$ અનુક્રમે $2 \times n,3 \times k,2 \times p,n \times 3$ અને $p \times k$ કક્ષાવાળા શ્રેણિક છે. જો $n=p$ હોય, તો શ્રેણિક $7 X-5 Z$ ની કક્ષા :

જો $u = \int\limits_0^1 {\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} + 1}}} \,dx$ અને $v = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\ln (\sin \,2x)} \,dx$ હોય તો

શ્રેણિક $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
0&{2x}&{2x}\\
{2y}&y&{ - y}\\
1&{ - 1}&1
\end{array}} \right];\,\left( {x,y \in R,\,x \ne y} \right)$ ની કેટલી સંખ્યા મળે કે જેથી ${A^T}A = 3{I_3}$ થાય .

જો $\cos x = {1 \over {\sqrt {1 + {t^2}} }}$ અને $\sin y = {t \over {\sqrt {1 + {t^2}} }}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

એક સ.બા.ચ. પાયાવાળા પ્રિઝમની ત્રણ સમક્ષેત્રીય ધારો $a - b, b - c$ અને $c - a,$ હોય તો તેનું ઘનફળ મેળવો.

જો આપલે વિધેય $f(x) = x - [x]$ આવર્તીય હોય તો તેનો આવર્તમાન મેળવો.

જો $\int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2x - 1} }}} dx = f\left( x \right)\,\sqrt {2x - 1} + C$ , તો $f(x)$ મેળવો. (કે જ્યાં $C$ સંકલનનો અચળાંક છે)