Question
$\int_1^2 {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = } $

Answer

c
(c)$\int_1^2 {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = \left[ {\frac{1}{x}{e^x}} \right]_1^2 = \frac{{{e^2}}}{2} - e} $.

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परवलय ${x^2} + 8y - 2x = 7$ की नियता का समीकरण है
$8$ कुर्सियों पर $1$ से $8$ तक के अंक अंकित हैं। $2$ महिलाओं तथा $3$ पुरुषों में से प्रत्येक एक कुर्सी पर बैठना चाहता है। पहले $1$ से $4$ तक के अंकों वाली कुर्सियों में से महिलायें कुर्सियाँ चुनती हैं तथा शेष कुर्सियों में से पुरुष कुर्सियाँ चुनते हैं, तो कितने प्रकार से इन्हें बिठाया जा सकता है
दो बिन्दुओं $A$ व $B$ के निर्देशांक क्रमश: $(1, 1)$ तथा $(3, -2)$ हैं, तब उस बिन्दु के निर्देशांक क्या होंगे, जो कि $B$ से $\sqrt {85} $ दूरी पर है, तथा उस रेखा पर स्थित है जो $B$ से जाती है व $AB$ के लम्बवत् है
समीकरण $4 \sin ^2 x-4 \cos ^3 x+9-4 \cos x=0$; $x \in[-2 \pi, 2 \pi]$ के हलों की संख्या है :
एक पाँसा $(2n + 1)$ बार फेंका जाता है, तो $1, 3$ या $4$ अधिक से अधिक $n$ बार प्राप्त करने की प्रायिकता है
${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ के प्रसार में ${x^{32}}$ का गुणांक होगा
यदि समीकरण $({m^2} + 1){x^2} + 2amx + {a^2} - {b^2} = 0$ के मूल बराबर हों तो
अतिपरवलय ${x^2} - 3{y^2} = 1$ के संयुग्मी अतिपरवलय की उत्केन्द्रता है
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{1 - \cos mx}}{{1 - \cos nx}} = $
यदि $^n{C_r} = {\,^n}{C_{r - 1}}$ और $^n{P_r}{ = ^n}{P_{r + 1}}$, तो $n$ का मान है