Download App

7.2 definite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.2 definite integral1 Mark
MCQ
$\int_{1/4}^{1/2} {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - {x^2}} }} = } $
  • A
    $\pi $
  • B
    $\frac{\pi }{2}$
  • C
    $\frac{\pi }{3}$
  • ✓
    $\frac{\pi }{6}$
✓

Answer

Correct option: D.
$\frac{\pi }{6}$
d
(d) $\int_{1/4}^{1/2} {\frac{{dx}}{{\sqrt {x - {x^2}} }} = \int_{1/4}^{1/2} {\frac{{dx}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} - {{\left( {x - \frac{1}{2}} \right)}^2}} }}} } $

$= \left[ {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{\frac{{2x - 1}}{2}}}{{1/2}}} \right)} \right]_{1/4}^{1/2}$

$ = [{\sin ^{ - 1}}(2x - 1)]_{1/6}^{1/2} = \pi /6$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

The value of $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}}\left(x^{3}+x \cos x+\tan ^{5} x+1\right) d x$ is
→
જો $y = {\tan ^{ - 1}}\left[ {{{\sin x + \cos x} \over {\cos x - \sin x}}} \right]\,,$ તો ${{dy} \over {dx}}  = . . ..$
→
$\int_{}^{} {\frac{{{e^{{{\tan }^{ - 1}}x}}}}{{1 + {x^2}}}dx = } $
→
વ્રક $y = x,$  $x -$ અક્ષ અને યામ $x =  - 1$ થી $x = 2$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
$\int {\frac{{dx}}{{\sin x - \cos x + \sqrt 2 }}} $=
→
ધારો કે $f\left( x \right)$ એ $ x=1 $ અને $ x=2$  આગળ આત્યંતિક મૂલ્યો ધરાવતી ચાર ઘાતવાળી બહુપદી છે. જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ {1 + \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2}}}} \right] = 3$,તો $f\left( 2 \right)$ મેળવો.
→
$\int_{}^{} {\frac{1}{{1 + {{\sin }^2}x}}\;dx = } $
→
જો એક સુરેખા એ ઘનના ચાર વિકર્ણો  સાથે $\alpha ,\beta ,\gamma,\delta $  અને ખૂણાઓ બનાવે, તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta+ \sin^2 \gamma + \sin^2 \delta$  નું મૂલ્ય મેળવો.
→
${\sin ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sin x - \cos x}}{{\sqrt 2 }}} \right] = ......$ (જયાં $- \frac{\pi }{4} < x < \frac{\pi }{4})$
→
$\begin{vmatrix}a^2+1&ab&ac\\ab&b^2+1&bc\\ac&bc&c^2+1\end{vmatrix}=...$
→