_ 2 ^ 4 x^2 x^3+ (36-12x+x^2) dx= ............ - Vidyadip

MCQ

$\int_{2}^{4} \frac{\log x^2}{\log x^3+\log (36-12x+x^2)}dx=\ ............$

A
$2$
B
$4$
C
$5$
✓
$1$

✓

Answer

Correct option: D.

$1$

$I=\int_{4}^{2} \frac{\log x^{2}}{\log x^2+\log (36-12x+x^2)}dx$
$=\int_{4}^{2} \frac{\log x^{2}}{\log x^2+\log (6-x)^2}dx$
$=\int_{2}^{4} \frac{2 \log x}{2 \log x+2 \log (6-x)}dx$
$I=\int_{2}^{4} \frac{\log x}{\log x+\log (6-x)}dx ......... (i)$
$I=\int_{2}^{4} \frac{\log (6-x)}{\log (6-x)+\log x}dx .......... (ii)$
સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા,
$\therefore 2I =\int_{2}^{4} 1 dx =[x]_2^4=2$
$\therefore I=1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$3$ કક્ષાવાળા વાસ્તવિક ચોરસ શ્રેણિકોના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $ R $ નીચે મુજબ લો. $R = \{(A,B)| A=P^{-1}BP $ જયાં $P$ સામાન્ય શ્રેણિક છે. $\} $

વિધાન $1:$ $R$ એ સામ્ય સંબંધ છે.

વિધાન $2$:કોઇપણ બે $3$$ \times $$3$ શ્રેણિકો $M,N$ માટે જેનાં પ્રતિવિધેયો મળે તો $(MN)^{-1} = N^{-1}M^{-1}$

જો $y(x)=\left(x^{x^{x}}\right), x>0$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{d^{2} x}{d y^{2}}+20=\dots\dots\dots$

10 મીટર ત્રિજ્યાવાળા એક નળઆકાર પીપમાં 314 (મીટર)³/ કલાકનાં દરે ઘઉં ભરવામાં આવે છે. તો ધઉંની ઊંચાઈના વધવાનો દર ..................... હોય.

જો વિકલ સમીકરણ $(p-x^2)\frac{d^2y}{dx^2}-\frac{xdy}{dx}=q$ નો ઉકેલ $y=(\sin^{-1}x)^2+A\cos^{-1}x+B\ ($જયા $A,B$ સ્વેર અચળ$)$ હોય તો $p+q=\ .....$

ધારો કે $S =\{1,2,3,4,5,6\}$ અને $P ( S )$ એ $S$ નો ઘાતગણ દર્શાવે છે.તો જયારે $n < m$ હોય ત્યારે $f(n) \subset f(m)$ થાય તેવા એક-એક વિધેયો $f: S \rightarrow P(S)$ ની સંખ્યા $........$ છે.

બે ચોરસ શ્રેણીકો $A$ અને $B$ આપલે છે કે જેથી $A^2B = BA$ અને જો $(AB)^{10} = A^K B^{10}$ હોય તો $k$ મેળવો.

ધારોકે $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે છે. જો $\int \limits_0^{2.4}\left[x^2\right] d x=\alpha+\beta \sqrt{2}+\gamma \sqrt{3}+\delta \sqrt{5}$ હોય,તો $\alpha+\beta+\gamma+\delta=......$

$A$ અને $B$ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. $P\left( {A \cup B} \right) = 0.5$ અને $P\left( A \right) = 0.2$ તો $P\left( B \right) =\ ..........$

જો $2A+B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&0&3 \\
{ - 1}&4&6 \\
2&5&2
\end{array}} \right],\,A - 2B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&{ - 1}&5 \\
0&3&6 \\
1&2&1
\end{array}} \right]$ . તો $Tr(A) -Tr(B)$ ની કિમત મેળવો. (કે જ્યાં $Tr(A)$ એ શ્રેણિક $A$ ના વિકર્ણોના ઘટકોનો સરવાળો છે . )

જો $c = 2 \lambda (a \times b) + 3 \mu (b × a); a × b \neq 0\,\,;\, c . (a× b) = 0$ તો .....