Download App

સંકલનનો ઉપયોગ — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતસંકલનનો ઉપયોગ1 Mark
MCQ
$\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {2|x| - |x{|^3}} \right)\,\,dx =\ ............} $
  • A
    $3$
  • ✓
    $\frac{3}{2}$
  • C
    $0$
  • D
    $\frac{3}{4}$
✓

Answer

Correct option: B.
$\frac{3}{2}$
$= 2 \int_{0}^{1}\left\{2|x| - |x|^3\right\} dx$
$= 2 \int_{0}^{1}(2x-x^3) dx$
$= 2 \left(x^2 - \frac{x^4}{4}\right)^4_0 $
$= 2 \left(1 - \frac{1}{4}\right) = 2 \left(\frac{3}{4}\right)$
$= \frac{3}{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો અસમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે તો એક ચોક્કસ બાજુ ઉપર આવે તેની સંભાવના  $\frac{1}{6}-\mathrm{x}$ અને તેની વિરુદ્ધની બાજુ ઉપર આવે તેની સંભાવના $\frac{1}{6}+\mathrm{x}$ છે  જ્યારે બાકી બધી બાજુની સંભાવના $\frac{1}{6}$ છે. અહી પાસાની  વિરુદ્ધ બાજુઓ પરના અંકોનો સરવાળો  $7$ છે. જો $0\,<\,x\,<\,\frac{1}{6}$,અને  કુલ સરવાળો  $=7$ હોય  કે જ્યારે પાસાને બે વાર ઉછાળવામાં  છે તેની સંભાવના $\frac{13}{96}$ હોય તો $x$  ની કિમંત મેળવો.
→
જો $x=e^{\tan ^{-1}\left(\frac{y-x^2}{2}\right)}$ તો $\frac{d y}{d x}=\ldots \ldots \ldots .$.
→
જો $f:\,\left( { - \infty ,\infty } \right) \to \left( { - \infty ,\infty } \right)$ ; $f(x) = x^3 + 1$ આપેલ છે.

વિધાન $1$ : વિધેય $f$ એ $x = 0$ આગળ સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિમંત છે .

વિધાન $2$ : વિધેય $f$ એ $\left( { - \infty ,\infty } \right)$ પર સતત અને વિકલનીય છે અને $f'(0) = 0$ થાય.

→
જો $f(x) = {x^2} - 1$ અને $g(x) = 3x + 1$, તો $(gof)(x) = $
→
જો રેખા $x=y=z$ એ રેખા  $x \sin A+y \sin B+z \sin C-18=0=x \sin 2 A+y \sin 2 B+z \sin 2 C-9$ ને છેદે,જ્યાં $A, B, C$ એ ત્રિકોણ $A B C$, ના ખૂણાઓ છે, તો $80\left(\sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2}\right)=.........$
→
ધારો કે $x , y , z > 1$ અને $A=\left[\begin{array}{lll}1 & \log _x y & \log _x z \\ \log _y x & 2 & \log _y z \\ \log _z x & \log _z y & 3\end{array}\right]$ તો $\left|\operatorname{adj}\left(\operatorname{adj} A^2\right)\right| =.........$
→
ધારો કે બે ઘટનાઓ  $E_{1}$ અને $E_{2}$ માટે શરતી સંભાવનાઓ $P \left( E _{1} \mid E _{2}\right)=\frac{1}{2}$, $P \left( E _{2} \mid E _{1}\right)=\frac{3}{4}$ અને $P \left( E _{1} \cap E _{2}\right)=\frac{1}{8}$છે. તો,
→
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{1 + ax}&{1 + bx}&{1 + cx}\\{1 + {a_1}x}&{1 + {b_1}x}&{1 + {c_1}x}\\{1 + {a_2}x}&{1 + {b_2}x}&{1 + {c_2}x}\end{array}\,} \right|, = {A_0} + {A_1}x + {A_2}{x^2} + {A_3}{x^3}$ તો ${A_1}$ =
→
ધારો કે $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ એવા સદીશો છે કે જેથી $\overrightarrow{a}\cdot(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c})+\overrightarrow{b}\cdot(\overrightarrow{c}+\overrightarrow{a})+\overrightarrow{c}\cdot(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})=0$ અને $|\overrightarrow{a}|=1,|\overrightarrow{b}|=4,|\overrightarrow{c}|=8,$ તો $|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}|=\ .......$
→
$A, B, P, Q, R$ સમતલમાં આવેલા પાંચ બિંદુઓ છે.જો બિંદુ $A$ પર લાગતા બળો $\overline {AP} ,\overline {AQ} ,\,\,\overline {AR} $ અને બિંદુ $B$ પર લાગતા બળો $\overline {PB} ,\,\,\overline {QB} ,\,\,\overline {RB} ,$ હોય, તો બધા બળોનો  પરિણામી બળ મેળવો.
→