_ - 2 ^0 x^3 + 3 x^2 + 3x + 3 + ( x + 1 ) ( x + 1 ) , ,dx = ..... - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_{ - 2}^0 {\left\{ {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 3 + \left( {x + 1} \right)\cos \left( {x + 1} \right)} \right\}\,\,dx =\ .....} $

✓
$4$
B
$2$
C
$0$
D
$1$

✓

Answer

Correct option: A.

$4$

$I=\int_{-2}^{0} (x^3+3x^2+3x+3+(x+1).\cos(x+1)dx$
$=\int_{-2}^{0}\left[(x+1)^3+2+(x+1)\cos(x+1)\right]dx $
અહી $x+1=t$ લેતા $dx=dt$
$\begin{cases}x=-2, & t=-1\\x=0, & t=1\end{cases}$
$=\int_{-1}^{1} (t^3+2+t \ \cos t)dt$
$=\int_{-1}^{1} (t^3+t \ \cos t)dt+2\int_{-1}^{1}1dt $
$=0+2\int_{-1}^{1} dt $
$\Rightarrow \ 2(1+1)=4$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&1\\0&2&{ - 3}\\2&1&0\end{array}} \right]$ અને $B = (\text{adj}\,A)$, અને $C = 5A,$ તો $\frac{{|\text{adj}B|}}{{|C|}}=$

જો $x = {\log _2}\left( {\sqrt {56 + \sqrt {56 + \sqrt {56 + .... + \infty } } } } \right)$ હોય તો $x$ ની કિમત .......... થાય.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ગોળો કે જેની ત્રિજ્યા $2$ સેમી/સેકન્ડના દરથી વધતી હોય તો તેના પૃષ્ઠફળના બદલવાનો દર શેના સમપ્રમાણમાં હશે?

$\int_{}^{} {x\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} } \;dx = $

$c$ ના ક્યાં મૂલ્ય માટે રેખા $\frac{{x\,\, - \,\,2}}{3}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, + \;\,1}}{2}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, - \,\,1}}{1}$ એ વક્ર $xy\,\, = \,\,{c^2},\,\,z\,\, = \,\,0$ ને છેદે $?$

જો $f : [0,1] \to [0,1]$ એ સતત વિધેય હોય તો સમીકરણ $f(x) = x$ ને. . . .

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $|A| = 2$ તો $|(A-A^T)^6| + |(A^T-A)^7|$ મેળવો. $($કે જ્યાં $A^T$ એ શ્રેણિક $A$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે.$).$

તાપમાન $\mathrm{T}(\mathrm{t})$ એ $\mathrm{t}=0$ સમયે $160^{\circ} \mathrm{F}$ છે. તાપમાન ઘટવાના દરનું વિકલ સમીકરણ $\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dt}}=-\mathrm{K}(\mathrm{T}-80)$,જ્યાં $\mathrm{K}$ ઘન અચળાંક છે. જો $\mathrm{T}(15)=120^{\circ} \mathrm{F}$,તો $\mathrm{T}(45)=$ . . . . . . . . .

જો ધારો $\vec a, \vec b, \vec c$ હોય તેવા સમાંતરફલકનુ ઘનફળ $12\,$ ઘન એકમ હોય તો જેની ધારો $ \vec a - \vec b, \vec b - \vec c, \vec a + \vec b - \vec c$ હોય તેવા સમચતુષ્ફલકનુ ઘનફળ ............. ઘન એકમ થાય.

જો $2f(sinx) + f(cos x) = x,$ તો $\frac{d}{{dx}}$ $f(x)$ મેળવો.