_ - 2 ^ 2 x - ^3 x ,dx = ....... - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {\cos x - {{\cos }^3}} x\,dx = .......} $

A
$ - \frac{1}{3}$
B
$\frac{1}{4}$
C
$\frac{2}{3}$
✓
$\frac{4}{3}$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{4}{3}$

$I=2\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\cos x}\cdot|\sin x|dx$
$($યુગ્મ વિધેય$)$
$=2\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\cos x} \ \ \ \sin x$
$=-2\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^{\frac{1}{2}} x \sin x\ dx$
$=-2\left[\frac{\cos^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}\right]^{\frac{\pi}{2}}_0$
$=\frac{-4}{3}[\cos^{\frac{3}{2}x}]^{\frac{\pi}{2}}_0$
$=\frac{-4}{3}[0-1]$
$=\frac{4}{3}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ગણ $\{1,2,3,4,5\}$ પરનો સંબંધ $S=\{(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)\}$ એ $..............$

એકમ સદિશો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b $ માટે $\left[ {\overrightarrow a \,\overrightarrow b \,\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right] = \frac{1}{4}$ તો $\left( {\overrightarrow a ,^{\hat{}}\ \overrightarrow b } \right) =\ ............$

જો ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC$,$ CA$ અને $AB$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $D, E, F$ હોય, તો જ્યારે $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશ અનુક્રમે $i +j, j + k, k + i $ હોય ત્યારે $DEF$ ના મધ્યકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ મેળવો.

સમીકરણ સહતી $7x+6y-2z=0,3x+4y+2z=0,x-2y-6z=0$ તો ........

વિધેય $f(x) = \frac{{{x^2} - 2}}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}$

$\sin \left(\tan ^{-1} x\right),|x|<1=$ _________.

વિકલ સમીકરણ $\left(1+y^2\right)\left(1+\log _e x\right) d x+x d y=0, x>0$ નો ઉકેલ વક્ર $y=y(x)$ છે જે બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થાય છે તથા $y(e)=\frac{\alpha-\tan \left(\frac{3}{2}\right)}{\beta+\tan \left(\frac{3}{2}\right)}$ છે. તો $\alpha+2 \beta=$ . . . . . . . . . .

બે સમતોલ પાસા $A$ અને $B$ તે એક વખત ઉછાળવામાં આવે છે. ઘટના $E_1 =$ પાસા $A$ ૫૨ અંક ચા૨ આવે તે ઘટના $E_2 =$ પાસા $B$ ૫૨ એક બે આવે તે ઘટના અને ઘટના $E_3 =$ બંને પાસા ૫૨ના અંકનો સ૨વાળો અયુગ્મ થાય તે ઘટના દર્શાવે તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય નથી $?$

શૂન્યેતર સદિશ $a$ એ $i, i + j$ સદિશ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત અને $i - j, i + k$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સમતલોની છેદરેખાને સમાંતર છે. $a$ અને સદિશ $i - 2j + 2k$ વચ્ચેનો ખૂણો .....

જો $M = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\2&3\end{array}} \right]$ અને ${M^2} - \lambda M - {I_2} = 0$, તો $\lambda = $