જે $\mathrm{A}=\left[\begin{array}{cc}\sqrt{2} & 1 \\ -1 & \sqrt{2}\end{array}\right], \mathrm{B}=\left[\begin{array}{ll}1 & 0 \\ 1 & 1\end{array}\right], \mathrm{C}=\mathrm{ABA}^{\mathrm{T}}$ અને $\mathrm{X}=\mathrm{A}^{\mathrm{T}} \mathrm{C}^2 \mathrm{~A}$ હોય, તો $\operatorname{det} \mathrm{X}=$________________
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $A$ એ $2$ કક્ષાવાળો શૂન્યઘાતી શ્રેણિક હોય તો $A(I_2+A)^{51}$ મેળવો. $($કે જ્યાં $I_2$ એ $2$ કક્ષાવાળો એકમ શ્રેણિક છે .$)$View Solution
- 2જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}x&1\\1&0\end{array}} \right]$ અને ${A^2}$ એ એકમ શ્રેણિક હોય , તો $x =$View Solution
- 3ધારોકે $A$ અને $B$ એ એવા $3 \times 3$ ના વાસ્તવિક શ્રેણીકો છે કે જ્યાં $A$ સંમિત શ્રેણિક અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $\left( A ^{2} B ^{2}- B ^{2} A ^{2}\right) X = O ,$ ને ...... .View Solution
(જ્યાં $X$ એ અજ્ઞાત ચલનો $3 \times 1$ નો સ્તંભ શ્રેણિક અને એ $O$ $3 \times 1$ નો શૂન્ય શ્રેણિક છે)
- 4જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\5&2&0\\{ - 1}&6&1\end{array}} \right],$ તો $\text{adj}\ (A) =\ . . . .$View Solution
- 5જો સમીકરણો $x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 6$ ; $x_1 + 3x_2 + 5x_3 = 9$ ; $2x_1 + 5x_2 + ax_3 = b$ એ સુસંગત અને અનંત ઉકેલ ધરાવે છે તો . . .View Solution
- 6ધારો કે $A$ અને $B$ બે $3 \times 3$ કક્ષાના વાસ્તવિક શ્રેણિક છે કે જેથી $\left(A^{2}-B^{2}\right)$ એ વ્યસ્ત સ્પન્ન શ્રેણિક છે. જો $A^{5}=B^{5}$ અને $A^{3} B^{2}=A^{2} B^{3}$,તો શ્રેણિક $A^{3}+B^{3}$ ની કિમંત મેળવો.View Solution
- 7જો $A\, = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}View Solution
0&{ - 1}\\
1&0
\end{array}} \right],$ તો આપલે પૈકી ક્યૂ વિધાન સત્ય નથી. ? - 8ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $6$ છે. જો આપણે ત્રીજી સંખ્યાને $3$ વડે ગુણીને તેમાં બીજી સંખ્યા ઉમેરીએ, તો આપણને $11$ મળે. પ્રથમ અને ત્રીજી સંખ્યાઓનો સરવાળો કરતાં, આપણને બીજી સંખ્યાના બમણા મળે. આ માહિતીને બૈજિક સ્વરૂપમાં દર્શાવો અને શ્રેણિક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી તે સંખ્યાઓ શોધો.View Solution
- 9જો $|A| = 2,$ કે જ્યાં $A$ એ $4$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય તો $|\text{Adj Adj}(2A)|$ મેળવો. $($કે જ્યાં $\text{Adj}(A)$ એ $A$ નો સહ $-$ અવયજ શ્રેણિક છે .$)$View Solution
- 10જો $A$ અને $B$ એ $3$ કક્ષાવાળો ચોરચ શ્રેણિક હોય અને $|A| = - 1, |B| = 3$ તો $|3AB|$=View Solution