MCQ
જો $(1 + \tan \theta )(1 + \tan \phi ) = 2$, તો $\theta + \phi =$ .....$^o$
  • A
    ${30}$
  • ${45}$
  • C
    ${60}$
  • D
    ${75}$

Answer

Correct option: B.
${45}$
(b) $(1 + \tan \theta )\,\,(1 + \tan \phi ) = 2 $

$\Rightarrow \frac{{\tan \theta + \tan \phi }}{{1 - \tan \theta \tan \phi }} = 1$

$ \Rightarrow $ $\tan (\theta + \phi ) = 1$

$ \Rightarrow $ $\theta + \phi = \frac{\pi }{4} =  45^\circ$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + 3 = 0$ ના બે બીજ વચ્ચેનો નિરપેક્ષ તફાવત$\sqrt p $ હોય, તો $p = ......$
વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 6y - 21 = 0$ અને $3x + 4y + 5 = 0$ ના છેદબિંદુ અને  બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતાં વર્તુળનું સમીકરણ મેળવો. 
જો પત્તાના એક સેટમાંથી બધા કાળીના પત્તા કાઢી લેવામા આવે અને તે પત્તામાંથી એક પછી એક એમ પુનરાવર્તન સાથે જ્યા સુધી એક્કો ન આવે ત્યા સુધી કાઢવવામા આવે તો કાળીનો એક્કો એ ચોથી વખતે બહાર આવે તેની સંભાવના મેળવો. 
જો $0<\theta, \phi<\frac{\pi}{2}, x =\sum_{ n =0}^{\infty} \cos ^{2 n } \theta, y =\sum_{ n =0}^{\infty} \sin ^{2 n } \phi$ અને $z =\sum_{ n =0}^{\infty} \cos ^{2 n } \theta \cdot \sin ^{2 n } \phi$ તો
જો સમીકરણ ${x^2} - \left( {\sin \,\alpha  - 2} \right)\,x - \left( {1 + \sin \,\alpha } \right) = 0$ના ઉકેલોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તો $\alpha $ ની કિમત મેળવો. 
સાત અવલોકનોનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $8$ અને  $16$ છે જો $5$ અવલોકનો $2, 4, 10, 12, 14,$ હોય તો બાકી રહેલા બે અવલોકનોનો ગુણાકાર .......... થાય 
જો બિંદુઓ $A\ (5, -1)\ B\ (-7, 6)$ અને $C\ (1, 3)$ વડે બનતા ત્રિકોણની બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ $D, E, F$ હોય, તો $\Delta DEF$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.
પરવલય $ x^2 + 4x + 2y = 0 $ ના નાભિલંબનું સમીકરણ......
પાંચ લાલ રંગના ભિન્ન દડા, ચાર પીળા રંગના ભિન્ન દડા અને ત્રણ વાદળી રંગના ભિન્ન દડામાંથી દરેક રંગનો ઓછામાં ઓછો એક દડો પસંદ કરવાના કુલ પ્રકાર ........ છે.
જો $\theta$ એ વક્ર $y = 10 - x^2$ અને $y = 2 + x^2$ ના છેદબિંદુ પાસેનો લઘુકોણ હોય તો  $|\tan \,\theta |$ ની કિમત ............. થાય