MCQ
જો $_{11}P_r = _{12}P_{r-1} $  હોય, તો  $r$  ની કિંમત ...... થાય.
  • A
    $8$
  • $9$
  • C
    $12$
  • D
    $13$

Answer

Correct option: B.
$9$
B

‎ $ _{11}P_r = _{12}P_{r-1} $

  $\therefore  \frac{11!}{(11-r)!} = \frac{12!}{(12-r+1)!}$

 $\therefore  \frac{(13-r)!}{(11-r)!} = \frac{12!}{11!}$

$\therefore \frac{(13-r)(12-r)(11-r)!}{(11-r)!} = \frac{12×11!}{11!}$

$\therefore (13-r) (12-r) = 4×3 $

$\therefore 13-r = 4 \Rightarrow r=9 $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

અતિવલયની પ્રધાન અને અનુબદ્ધ અક્ષોની લંબાઈ અનુક્રમે $8$ અને $6$ હોય, તો અતિવલયના કોઇપણ બિંદુના નાભિઓથી અંતરનો તફાવત મેળવો.

 

વર્તૂળ $x^2 + y^2 + 4x - 7y - 12 = 0$ નો $x-$અક્ષ પરનો અંત:ખંડ મેળવો.
પાસાઓની જોડને ફેંકવામાં આવે, તો પ્રત્યેક પાસાં પર યુગ્મ અવિભાજ્ય સંખ્યા મળે તેની સંભાવના .......... છે.
જો સંકર સંખ્યા $(1-\cos \theta+2 i \sin \theta)^{-1}$ નો $\theta \in(0, \pi)$ માટે વાસ્તવિક ભાગ  $\frac{1}{5}$ હોય તો $\int_{0}^{\theta} \sin x \,d x$ ની કિમંત મેળવો.
ધારો કે, $S=2+\frac{6}{7}+\frac{12}{7^{2}}+\frac{20}{7^{3}}+\frac{30}{7^{4}}+\ldots . .$ છે.તો $4 S=\dots\dots\dots\dots$ 
શ્રેણી ${1^2} + {2.2^2} + {3^2} + {2.4^2} + {5^2} + {2.6^2} + ............$ ના પ્રથમ $n$ નો સરવાળો $\frac{{n{{(n + 1)}^2}}}{2}$ છે કે જ્યાં  $n$ એ યુગ્મ છે તો જો $n$ એ અયુગ્મ હોય તો સરવાળો મેળવો.
રેખા $\sqrt{3} x-y+1=0$ ને સમાંતર માપતાં, બિંદુ $(2,3)$ નું રેખા $2 x-3 y+28=0$ થી અંતર___________ થાય.
જો $x + y = 1$, તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{r^2}{\,^n}{C_r}{x^r}{y^{n - r}}} $ = . . .
ટીમ  $'A'$ માં $7$ છોકરા અને  $n$ છોકરી છે અને ટીમ $'B'$ માં $4$ છોકરા અને $6$ છોકરી છે. જો કુલ $52$ મેચ થાય છે જો બંને ટીમોના છોકરા- છોકરા અને છોકરી-છોકરીને એક મેચ રમાડવામાં આવે તો  $n$ ની કિમંત મેળવો.
જો સમીકરણ $tan^4x -2sec^2x + [a]^2 = 0$ ને ઓછામાં ઓછા એક ઉકેલ હોય તો $'a'$ નો વિસ્તારગણ મેળવો  (જ્યાં $a \in R$ )  
(નોંધ : $[.]$  એ પૂર્ણાક મહતમ વિધેય છે)