જો 3 f(x)-2 f (1 x )=x, તો f'(2)= ...... - Vidyadip

MCQ

જો $3 f(x)-2 f\left(\frac{1}{x}\right)=x,$ તો $f'(2)=\ ......$

A
$0.7$
✓
$0.5$
C
$0.8$
D
$0.6$

✓

Answer

Correct option: B.

$0.5$

$3f(x)-2f\left(\frac{1}{x}\right)=x .............. (1)$
$x$ ની જગ્યાએ $\frac{1}{x}$ મુકતા, $-2f(x)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x} .................. (2)$
$(1)$ અને $(2)$ પરથી $f\left(\frac{1}{x}\right)$ નો લોપ કરતા, $f(x)=\frac{1}{5}\left(3x+\frac{2}{x}\right)$
$\therefore f'(x)=\frac{1}{5}\left(3-\frac{2}{x^2}\right).$ આથી $f'(2)=\frac{1}{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સાતત્ય અને વિકલનીયતા→સાતત્ય અને વિકલનીયતા — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int\limits_{0}^{5} \cos \left(\pi\left(x-\left[\frac{x}{2}\right]\right)\right) d x$

જ્યાં $[t]$ એ $t$ કે તેથી નાના પૂર્ણાંકોમાં મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે $\dots\dots\dots$ છે.

A bag contains $a$ white and $b$ black balls. Two players $A$ and $B$ alternately draw a ball from the bag replacing the ball each time after the draw till one of them draws a white ball and wins the game. $A$ begins the game. If the probability of $A$ winning the game is three times that of $B$, then the ratio $a : b$ is

If $A$ and $B$ are any two events such that $P\left( A \right)\, = \frac{2}{5}$ and $P\left( {A \cap \,B} \right)\, = \frac{3}{{20}},$ then the conditional probability, $P\left( {A\,|\,A'\, \cup \,B')} \right),$ where $A'$ denotes the complement of $A,$ is equal to

(k, 0), (4 0), (0, 2) શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણ નું ક્ષેત્રફળ 4 ચોરસ એકમ હીય, તો k નું મૂલ્ય …

જો $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક હોય અને $|A|=2$ હોય, તો $\left|3 \operatorname{adj}\left(|3 A| A^2\right)\right|=..........$

વિધેય $f\left( x \right)$ માટે $f\ ''(x)+f(x)=0,\forall x$ અને $g\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + {\left[ {f\ '\left( x \right)} \right]^2}$ તથા $g\left( 3 \right) = 8$ તો $g\left( 8 \right) =\ ............$

વિધેય $f(x) = {{\lambda \sin x + 6\cos x} \over {2\sin x + 3\cos x}}$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે જો .. . . .

જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની પાસપાસેની બાજુઓ સદિશો $\vec{a}=\hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=2 \hat{i}-7 \hat{j}+\hat{k}$ હોય, તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

સંકલન $\int \limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x} d x}{(1+x)(1+3 x)(3+x)}$ ની કિમંત મેળવો.

વિધેય $f(x) = [x] + \sqrt {\left\{ X \right\}}$ કે જ્યાં $[.]$ એ મહતમ પૂર્ણાંક વિધેય છે અને $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે. આપેલ પૈકી સત્ય વિધાન મેળવો.