જો 3f ( x ) - 2f ( 1 x ) = x, તો f' ( 2 ) = ............. - Vidyadip

MCQ

જો $3f\left( x \right) - 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = x,$ તો $f'\left( 2 \right) =\ .............$

A
$\frac{2}{7}$
✓
$\frac{1}{2}$
C
$2$
D
$\frac{7}{2}$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{1}{2}$

$3f\left( x \right) - 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = x \ \ \ ..........(1)$
સમી $(1)$ માં $x =\frac{1}{x}$ લેતા
$3f\left( \frac{1}{x} \right) - 2f(x) = \frac{1}{x} \ \ \ ..........(2)$
સમી $(1)$ અને $(2)$ ને ઉકેલતા .
$2x \ 3f(x)-2f(\frac{1}{x})=x$
$3x \ -2f(x)+3f(\frac{1}{x})=\frac{1}{x}$
$6f(x)-4f(\frac{1}{x})={2}{x}$
$\underline{-6f(x)+9f(\frac{1}{x})=\frac{3}{x}}$
$5f(\frac{1}{x})=2x+\frac{3}{x}$
$f(\frac{1}{x})=\frac{1}{5}\left(2x+\frac{3}{x}\right)$
$f({x})=\frac{1}{5}\left(3x+\frac{2}{x}\right)$
$f'({x})=\frac{1}{5}\left(3-\frac{2}{x^2}\right) \ \ $
$\therefore f'(2)=\frac{1}{2}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સાતત્ય અને વિકલનીયતા→સાતત્ય અને વિકલનીયતા — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

An ordinary dice is rolled for a certain number of times. If the probability of getting an odd number $2$ times is equal to the probability of getting an even number $3$ times, then the probability of getting an odd number for odd number of times is

જો $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{3}{{{{\cos }^2}\,x}}\,y = \frac{1}{{{{\cos }^2}\,x}},$ $x \in \left( {\frac{{ - \pi }}{3},\frac{\pi }{3}} \right)$ અને $y\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{4}{3}$, તો $y\left( { - \frac{\pi }{4}} \right)$ મેળવો.

જો $g:\left( { - \infty ,\infty } \right) \to \left( {\frac{{ - \pi }}{2},\frac{\pi }{2}} \right),g\left( x \right) = 2{\tan ^{ - 1}}\left( {{e^x}} \right) - \frac{\pi }{2}$ અને $f$ એ $g$ નું પ્રતિવિધેય હોયતો $f\ '\left( 0 \right) =\ ...........$

જો $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\}$ અને $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3\} $પરના સંબંધ હોય તો $RoS =$

If $A$ and $B$ are events such that $P(A | B)=P(B | A),$ then

જો $f(x) = x, - 1 \le x \le 1$, તો વિધેય $f(x)$ એ . . .. .

જો $f(x) = \frac{{\alpha \,x}}{{x + 1}},\;x \ne - 1$. તો, $\alpha $ ની $. . ...... .$ કિમત માટે $f(f(x)) = x$ થાય.

જો વિધેય $f(x)=\sec ^{-1}\left(\frac{2 x}{5 x+3}\right)$ નો પ્રદેશ $[\alpha, \beta) U (\gamma, \delta]$ હોય, તો $|3 \alpha+10(\beta+\gamma)+21 \delta|=..........$

જો સંબંધ $R$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાગણ $R$ પર $aRb=\{|a - b| \le 1\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધ $R$ એ $ ..... . . .$

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાવાળો સામાન્ય ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો $|adj\, A|$ $=$ ............ .