MCQ
જો $3({\sec ^2}\theta + {\tan ^2}\theta ) = 5$, તો $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
  • A
    $2n\pi + \frac{\pi }{6}$
  • B
    $2n\pi \pm \frac{\pi }{6}$
  • $n\pi \pm \frac{\pi }{6}$
  • D
    $n\pi \pm \frac{\pi }{3}$

Answer

Correct option: C.
$n\pi \pm \frac{\pi }{6}$
c
(c) ${\sec ^2}\theta + {\tan ^2}\theta = \frac{5}{3}$,

also ${\sec ^2}\theta - {\tan ^2}\theta = 1$

$ \Rightarrow $ ${\tan ^2}\theta = \frac{1}{3} = {\tan ^2}\left( {\frac{\pi }{6}} \right) $

$\Rightarrow \theta = n\pi \pm \frac{\pi }{6}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $S$ એ બધા $\alpha  \in  R$ નો ગણ છે કે જેથી $cos\,2 x + \alpha  \,sin\, x = 2\alpha  -7$ ને ઉકેલગણ મળે તો $S$ = 
$(0, 1)$ આગળ શિરોબિંદુ અને $(0, 0)$ આગળ નાભિ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.
સમીકરણ $xyz = 2^5 \times 3^2 \times  5^2$ ના પ્રકૃતિક ઉકેલોની સંખ્યા ........ થાય 
જો અક્ષોને ઘડિયાળની વિરૂદ્ધ દિશામાં  $30° $ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે તો નવી અક્ષની સાપેક્ષે બિંદુ $(4\,,\,\,\, - 2\sqrt 3 \,)$ ના યામ શોધો.
$z_1$ અને $z_2$ એ સમીકરણ $3z^2 + 3z + b = 0$ ના બીજો છે જો ઊંગમબિંદુ, $A(z_1)$, $B(z_2) $ એ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે તો $b$ ની કિમત મેળવો 
જો $(0, 1), (1, 1)$ અને $ (1, 0)$ ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો તેનું અંત:કેન્દ્ર શોધો.
જો $1^2 + 2^2 + 3^2 + ...... +2009^2 = (2009)(335)(4019)$ અને $(1)(2009) + 2(2008) + 3(2007) + ....... + 2009(1) = (2009)(335)(x)$, હોય તો $x$ ની કિમત મેળવો 
બિંદુ $P (2,3)$ માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પર બિંદુ $A$ આગળથી પરાવર્તન પામે છે અને પરાવર્તિત કિરણ બિંદુ $Q (5, 4)$ માંથી પસાર થાય છે. ધારોક $R$ એવું બિંદુ છે, જે રૈખખંડ $AQ$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃ વિભાજન કરે છે. ધારોકે $R$ પરથી ખૂણા $PAQ$ નાં દ્વભાજક પરના લંબપાદ $M$ ના યામ $(\alpha, \beta)$ છે. તો $7 \alpha+3 \beta$ નું મૂલ્ય................ છે.
જો $U= \left\{x \in Z/ -4 \leq x \leq 4\right\}$ અને $A= \left\{x \in N/ x\notin Z\right\}\subset U$ હોય, તો $P(A) =$ .......
જો $\cos \,\alpha  + \cos \,\beta  = \frac{3}{2}$ અને $\sin \,\alpha  + \sin \,\beta  = \frac{1}{2}$  હોય તથા $\theta $ એ $\alpha $ અને $\beta $  નો સમાંતર મઘ્યક હોય તો $\sin \,2\theta  + \cos \,2\theta $= .......